Representation des fractions en binaire

[invite3dc2c2f6]

Alut

Je souhaite me renseigner sur la maniere actuelle dont les processeurs gèrent les réels en binaire:
à une epoque pas si lointaine, le fait d'avoir des nombres a virgules (ex: 10,111111111) pouvait presenter des bugs de calcul dus au fait de la representation des chiffres apres la virgule en binaire par puissance inverse de 2 (ex: 2^1/3 ) .
La fameuse soustraction 10,1111111111111 - 0,1111111111 pouvait aboutir a un résultat aberrant avec la calculette de windows95...
Je voudrais savoir ce qui a ete fait depuis, et comment les processeurs gèrent maintenant ces données...
Merci
Manu.
-----

[mach3]

pour les nombres décimaux, on utilise la virgule flotante (floating point). on a d'un coté le nombre entier et de l'autre une puissance de 10

plein d'explications ici, paragraphe "nombre à virgule"

m@ch3

[invite3dc2c2f6]

Merci!
Le lien est instructif, mais je crois qu'il y a une erreur: L'auteur parle de codage sur 23 bits pour la mantisse en simple precision, dans le cas qu'il decrit. Il me semble que c'est sur 24 bits, et non 23...

Manu.

[invitedebe236f]

2²³=8 388 608 soit 6 chiffres signe
2²⁴=16 777 216 soit 7 chiffres non signe alors sinon plus de place pour le signe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3dc2c2f6]

Heu oui, mais la simple precision que je connais se decompose comme suit:
0 111 1111 1111 1111 1111 1111

24 bits: 1 pour le signe, 3 pour la caracteristique, et 20 pour le nombre...
Enfin, c'est celle-ci qu'on vient de m'apprendre..
Manu.

[invite3dc2c2f6]

Heu oui, mais la simple precision que je connais se decompose comme suit:
0 111 1111 1111 1111 1111 1111

24 bits: 1 pour le signe, 3 pour la caracteristique, et 20 pour le nombre...
Enfin, c'est celle-ci qu'on vient de m'apprendre..
Manu.

Mouais..
0 111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

evidemment... fatigue du soir... donc, 24 bits pour la mantisse, et 32 en tout.