la règle de l'hôpital

[invite53cecd90]

Bonjours j'ai un petit probléme de démonstration es que vous pouvé m'aidé svp !!!!

démonter que si f et g sont deux fonction dérivable en un réel a et telles que f(a)=g(a)=0, alors :
lim x->a de f(x)/g(x)=f'(a)/g'(a)


merci d'avance !!
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

Tu connais les développements limités ? Si oui, utilises-les et c'est fini

Si non, il y a une autre méthode encore plus simple et plus élégante : essaye de faire apparaître le taux de variation de f et de g en a (n'oublie pas que f(a)=g(a)=0 !) et passe à la limite, ça marche aussi très bien

Essaye de faire un effort sur l'orthographe au passage