Problème - remise à niveau "infirmière"

[invite85662625]

Bonjour

J'ai un problème à résoudre pour lequel j'ai trouvé la solution mais je ne parviens pas à l'expliquer, à trouver le raisonnement :
Enoncé :
Soit une surface rectangulaire avec Longueur L=5,98m et largeur l=4,16m.
Nous souhaitons poser des dalles carrées sur cette surface. Le nombre de dalles installées doit être un nombre entier.
1- Quelle est (en cm) la longueur du côté des dalles (sachant qu'on veut prendre les dalles les plus longues possibles) ?
2- Combien de dalles devrai-je donc poser pour carreler la surface ?

Je pense que le résultat est le suivant : dalles carrées de 26cm de largeur soit 16 dalles en largeur et 23 en longueur.
Mais j'arrive à ce résultat par tatonnement et je ne parviens pas à y arriver par une formule, j'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je ne vois pas...
Je pense qu'il s'agit d'équations mais mystère....
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
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[martini_bird]

Salut et bienvenue,

ton résultat est le bon. Pour le rédiger, il faut remarquer que la longueur (en cm) du côté d'une dalle doit être un diviseur commun à 598 et 416. Comme on s'intéresse au plus grand de ces diviseurs, on cherche en fait le PGCD de 598 et 416, qui vaut 26, et qui peut être calculé grâce à l'algorithme d'Euclide par exemple.

Cordialement.

[invite85662625]

Ouah merci beaucoup
Ça semble si simple maintenant...
En effet, pourquoi n'y ai-je pas pensé plus tôt ? Je me serais évité 3 bonnes heures de galère... Moi, j'étais partie dans les x, les y, etc. J'aurais pu chercher longtemps.
Merci beaucoup.
Et bravo pour votre super forum