Barycentres 1ère S

[invite24dc6ecc]

Salut tout le monde.
Dans un exercice j'ai trouvé que G est le barycentre de (B,1), (C,3) et (D,2).
Comment justifier l'appartenance de G au plan (BCD). Vous pouvez m'aider plus en me donnant la méthode.
Merci pour vos réponses.
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[invite2fd735b7]

Bonsoir
çà fait un p'tit moment que j'ai pas fait de barycentres mais tu dois avoir une propriété dans le cours qui te dit que si trois points A,B,C appartiennent à un même plan, le barycentre G de (A,a) (B,b) (C,c) appartient à ce plan

[invite24dc6ecc]

Merci therion.
On a pas cette propriété dans le cours mais j'ai répondu a la question et je suis pas sûr de la réponse.
Soit K le barycentre de (C,3) et (D,2)
Donc CK=2/5CD(vecteurs)
Donc G est le barycentre de (B,1) et (K,5)
et puisque 1 et 5 sont de mêmes signe(dans (B,1) et (K,5)) Donc G appartient au segment BK
donc G appartient au triangle BCD donc au plan BCD.

[invite2fd735b7]

Ouaip c'est bien çà

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24dc6ecc]

Merci Therion