Les barycentres et le calcul vectoriel...

[invitebe1531d1]

Bonjour à tous.

Alors voilà je bloque sur une petite question qui paraît toute simple pourtant! Voici l'énoncé:
On considère (ABCD) un tétraèdre sur lequel on place les points I, J et G définis par les relations suivantes:
(PS: v= vecteur)
vAI=1/3vAB
2vJB+3vJC=vecteur nul
vGA+vGC+vGD=vecteur nul
Ces points je les ai placés.
Mais on me demande:
4) Justifier que (vBC,vBD,vBA) est une base de l'espace?
Je pense qu'il faut dire qu'ils ne sont pas coplainaires. L'un n'est pas la combinaison linéaire des deux autres.
Mais je n'arrive pas à le démontrer!

Merci d'avance pour ce petit coup de main!
Il me reste pas mal de question mais du coup je suis bloquée donc j'attends votre aide avec impatience...
Laura
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[invitea3eb043e]

4) Justifier que (vBC,vBD,vBA) est une base de l'espace?
Je pense qu'il faut dire qu'ils ne sont pas coplainaires. L'un n'est pas la combinaison linéaire des deux autres.
Mais je n'arrive pas à le démontrer!

S'ils étaient coplanaires, ABCD serait aplati et pas un tétraèdre.

[invitebe1531d1]

Merci beaucoup
C'est tout simple en fait!
Bonne soirée