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Calcul vectoriel



  1. #1
    mécano41

    Calcul vectoriel


    ------

    Bonjour,

    J'ai fait ce petit calcul en trigo et je voudrais le faire en vectoriel mais je n'arrive pas à trouver le bon mode de calcul de D(Xd;Yd).

    Merci d'avance

    Cordialement

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    cedbont

    Re : Calcul vectoriel

    Bonjour,
    il faut que tu fasses des fermetures géométriques en écrivant 0 = 0 (si si !) mais de sorte qu'un des 0 soit une realtion de Chasles dans un triangle par exemple.
    Tu projètes ensuite sur les axes ce qui te permet d'éliminer en t'y prenant bien une inconnue est tu trouves yC = f().
    Mais les deux méthodes sont en fin de compte relativement similaires !

  4. #3
    mécano41

    Re : Calcul vectoriel

    Bonjour,

    Merci pour ta réponse. Au départ, je voudrais déjà résoudre le triangle ABD sachant que l'on connaît les points A(xa;ya) et B(xb;yb) et les distances AD et BD et là je tourne en rond alors que ce doit être assez simple de trouver les deux solutions pour D(xd;yd) ! (j'ai toujours fait mes calculs en trigo mais parfois c'est un peu compliqué et je voudrais essayer autrement en commençant sur des cas simples)

    Cordialement

  5. #4
    cedbont

    Re : Calcul vectoriel

    Ecris ce que tu obtiens en projetant sur x et y l'égalité BD + DA = BA.

  6. #5
    mécano41

    Re : Calcul vectoriel

    (xd-xb)+(xa-xd)=(xa-xb) et
    (yd-yb)+(ya-yd)=(ya-yb)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cedbont

    Re : Calcul vectoriel

    Euh, oui, mais réécris les en utilisant les longueurs et les angles, pas les coordonnées.

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  10. #7
    mécano41

    Re : Calcul vectoriel

    Si :
    = angle
    = angle






    j'avais fait ça mais je ne vois pas comment exprimer sans que tout s'annule !

  11. #8
    mécano41

    Re : Calcul vectoriel

    Si je ne me trompe pas, j'ai fait une erreur de signe. Pour la projection sur Ox du vecteur , ce doit être

  12. #9
    cedbont

    Re : Calcul vectoriel

    Projetons BD + DA = BA sur x en appelant l'angle (x,DA) :

    BD.cos(+) + DA.cos() = BA.cos()

    Soit : BD.cos(+) - BA.cos() = DA.cos()

    Projetons BD + DA = BA sur y :

    BD.sin(+) + DA.sin() = BA.sin()

    Soit : BD.sin(+) - BA.sin() = DA.sin()

    Donc : BD² + BA² - 2.BD.BA.(cos(+).cos() + sin(+).sin()) = DA²

    D'où : BD² + BA² - 2.BD.BA.cos() = DA²

  13. #10
    cedbont

    Re : Calcul vectoriel

    Tu obtiens donc en fonction de BA. De là, tu en déduis yC.

  14. #11
    mécano41

    Re : Calcul vectoriel

    J'en étais arrivé là dans une solution antérieure mais j'ai dû me tromper quelque part car j'arrivais à une horreur. J'aurais dû insister! Merci beaucoup

    Cordialement

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