bonsoir a tous
j'ai un dm a faire pendant les vacnces mis je n'arrive pas a faire cet exercice
voici l'enonce
sur cette figure k est le milieu du demi cercle de diametre [ab] et e le point de la demi droite [ak) tel que ae=ab demontrer que les aires x et y sont egales
pour cela utiliser le fait que akb est un triangle rectangle isocele en k
merci d'avance a tous ceux qui pourront m'aider
kath
quelqun aurait il une idee
Ay=(pie(AB/2)²-AK²)/4
Ax=(pieAB²-(2KB)²)/8-(pie(AB/2)²/4-(AB/2)²/2)...BK=AK
Ax=(pieAB²-4AK²)/8-pieAB²/16+AB²/8
Ax=((pie+1)AB²-4AK²)/8-pieAB²/16
Ax=(2(pie+1)AB²-8Ak²)/16-pieAB²/16
Ax=((pie+2)AB²-8AK²)/16
Ay=Ax
(pie(AB/2)²-AK²)/4=((pie+2)AB²-8AK²)/16
4pie(AB/2)²-4AK²=(pie+2)AB²-8AK²
pieAB²-4AK²=(pie+2)AB²-8AK²
4AK²=2AB²
AK²=AB²/2
si tu regarde les aires AK²=AB²/2...dsl j'ai pas vraiment le goût de tout expliquer mon raisonnement...alors cherche un petit peu
Il y a des quarts et des huitièmes de disques dans ta figure...puis il y a des triangles rectangles isocèles, calcule les aires respectives etc....là je vais
desole mais je ne comprends ce que signifie Ay pourrait tu m'expiliquer un peu
merci
kath
Pour reprendre les mêmes idées avec d'autres mots :
Si tu traces KB, tu vois apparaître 3 zones : la zone X, une petite lune s'appuyant sur KB et un triangle qui vaut 2 fois le triangle OKA.
Tous ces éléments sont calculables sauf X, car tu connais le secteur AEB. Tu en déduis la valeur de X.
mais d'ou vient le o je ne comprends pas ton raisonnement comment peut on calculer alors y
pour le secteur eab il faut tracer un segment [eb] ou pas
