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lunules



  1. #1
    kathleen15

    lunules


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    bonsoir a tous
    j'ai un dm a faire pendant les vacnces mis je n'arrive pas a faire cet exercice
    voici l'enonce
    sur cette figure k est le milieu du demi cercle de diametre [ab] et e le point de la demi droite [ak) tel que ae=ab demontrer que les aires x et y sont egales
    pour cela utiliser le fait que akb est un triangle rectangle isocele en k
    merci d'avance a tous ceux qui pourront m'aider
    kath

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  3. #2
    kathleen15

    Re : lunules

    quelqun aurait il une idee

  4. #3
    lany

    Re : lunules

    Ay=(pie(AB/2)²-AK²)/4
    Ax=(pieAB²-(2KB)²)/8-(pie(AB/2)²/4-(AB/2)²/2)...BK=AK
    Ax=(pieAB²-4AK²)/8-pieAB²/16+AB²/8
    Ax=((pie+1)AB²-4AK²)/8-pieAB²/16
    Ax=(2(pie+1)AB²-8Ak²)/16-pieAB²/16
    Ax=((pie+2)AB²-8AK²)/16
    Ay=Ax
    (pie(AB/2)²-AK²)/4=((pie+2)AB²-8AK²)/16
    4pie(AB/2)²-4AK²=(pie+2)AB²-8AK²
    pieAB²-4AK²=(pie+2)AB²-8AK²
    4AK²=2AB²
    AK²=AB²/2
    si tu regarde les aires AK²=AB²/2...dsl j'ai pas vraiment le goût de tout expliquer mon raisonnement...alors cherche un petit peu

  5. #4
    misto

    Re : lunules

    Il y a des quarts et des huitièmes de disques dans ta figure...puis il y a des triangles rectangles isocèles, calcule les aires respectives etc....là je vais
    Créer c'est vivre au moins deux fois - A. Camus.

  6. #5
    kathleen15

    Re : lunules

    desole mais je ne comprends ce que signifie Ay pourrait tu m'expiliquer un peu
    merci
    kath

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : lunules

    Pour reprendre les mêmes idées avec d'autres mots :
    Si tu traces KB, tu vois apparaître 3 zones : la zone X, une petite lune s'appuyant sur KB et un triangle qui vaut 2 fois le triangle OKA.
    Tous ces éléments sont calculables sauf X, car tu connais le secteur AEB. Tu en déduis la valeur de X.

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  10. #7
    kathleen15

    Re : lunules

    mais d'ou vient le o je ne comprends pas ton raisonnement comment peut on calculer alors y

  11. #8
    kathleen15

    Re : lunules

    pour le secteur eab il faut tracer un segment [eb] ou pas

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