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Petit problème de limite...



  1. #1
    Makka

    Petit problème de limite...


    ------

    Bonjour, je cherche la limite en +∞ et en -∞
    de ces deux fonctions:

    f: x-> (1/x)*(ln|x-2|+1+2/x)
    g: x-> (1/x)*((√(x²-4))*ln|x-2|)

    ça peut paraître bête mais je n'arrive pas à les trouver en me rapportant aux théorèmes du cours, j'ai toujours des formes indéterminées!
    j'avais aussi pensé à un changement d'indice, mais en vain...

    quequ'un aurait-il une idée?

    merci d'avance

    -----
    Y'a d'la joie...

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  3. #2
    Therion

    Re : Petit problème de limite...

    Est-ce que tu as essayé de factoriser par qqch ou de faire l'expression conjuguée? Normalement çà fonctionne toujours

  4. #3
    Makka

    Re : Petit problème de limite...

    Pas j'ai factorisé par x (qui me semble être le "terme dominant") sans résultat...
    méthode du conjugué, je connais pô
    Y'a d'la joie...

  5. #4
    Therion

    Re : Petit problème de limite...

    En fait j'ai pas encore fair de ln alors je sais pas trop mais pour une fonction plus classique :

    f(x) = (x-1)/(x+1)

    l'expression conjuguée revient à multiplier "eu haut et en bas" par un même facteur, pour que çà nous arrange, et ce qui nous arrange, c'est une identitée remarquable.
    Ici :

    f(x) = (x-1)²/[(x+1)(x-1)]
    f(x) = (x-1)²/x²-1

    Ici, çà nous aide pas plus pour la limite parce qu'on en a pas besoin, mais quand on a que çà (il faudrait des exemples compliqués) çà marche bien!

  6. #5
    Makka

    Re : Petit problème de limite...

    ahhhhh c'est de ça que tu parles ^^
    bah ici, pareil ça marche pas :s
    ya pas vraiment de "terme conjugué" :\
    merci quand même :d
    Y'a d'la joie...

  7. A voir en vidéo sur Futura

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