TES coût marginal...

[invite8cad7770]

Bonjour à tous, j'ai un DM de maths à faire et il y a un exo qui rejoint l'économie...

Sur l´intervalle [0;5], la fonction f définie par f(x)= x²/2 - 3x + 2 + 2ln(x+1) représente le coût marginal de prodution en milliers d´euros d´un assouplissant de linge, conditionné en flacons de 1 litre, en fonction de la quantité x produite (en milliers de litres). On rappelle que le coût marginal est assimilé à la dérivée du coût total de production.

1) Quel est le coût marginal, en euros, du 3000e litre produit ?

J'ai remplacé x par 3 dans f(x)
Ce qui donne une valeur approchée (je sais pas si on a le droit...)
f(3)=(à peut près égal) 0.27259

Comme c'est en milliers de litre, je multiplie par 1000 et je trouve 272,59€ le 3000ème litre produit... ça fait beaucoup trop cher, il y a un problème... et pourtant, j'ai appliqué la démarche à suivre
De l'aide ?
Merci !
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[invite8cad7770]

J'ai posté ça sur 5 sites, et personne ne me répond

Il est trop dur ?

[martini_bird]

Salut,

en effet, c'est cher... C'est ptet aussi que ton 0.27259 (qui est juste) représente la dérivée de ton coût (en milliers d'€) en fonction du nombre de litres produits (en milliers de litres). Ainsi au 3000ème litre, le coût marginal est de 272,59 € pour... 1000 litres ! Et donc de 0,27€/l.

Cordialement.

[invite19431173]

Ben ton calucul est juste. Après, le cout marginal, c'est pas le prix du 3 000ème flacon, donc tout dépend ce qui est produit, c'est pas forcément si gros.

EDIT : pour martini, en éco, on définit le coût marginal comme la dérivée du coût de production par rapport à Q (qtté produite), et ça représente (il me semble) le coût de prodution en la t-ème journée et la (t+1)-ème journée de production.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8cad7770]

Hum, normalement, il suffit de remplacer x par la valeur dont on souhaite connaître le coût de prodution...
Là, ça devrait bien être le coût de la 3000ème... je ne pense pas que ce soit le coût des 3000 unités produites (en tout)

[martini_bird]

Là, ça devrait bien être le coût de la 3000ème...

C'est bien le coût de la 3000ème : 0,27€. Ton problème n'était strictement qu'un problème d'unités...

Cordialement.