Puissances non entières.

[invitea250c65c]

Bonsoir,

Je me pose depuis lgtps une question (qui n'a rien a voir avec les cours): comment définit-on une puissance, de maniere générale?
Par exemple, si on a 2^3, cela donne 2*2*2 (trois fois), mais si on a 2^3.1, comment fait on? Qu'est ce que cela represente?
Je sais que je verrai ca l'année prochaine avec la fonction exponentielle, mais je suis curieux .

Merci d'avance.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Une fois que tu as les puissances entières, tu peux définir les inverses : x^(1/n) est le nombre tel que si on l'élève à la puissance n on trouve x.
Ensuite, en combinant les deux, tu as les puissances rationnelles ^(p/q)=x^p * x^(1/q)
Pour passer aux réels, il faut l'écrire comme la limite d'une suite de rationnels.