x^2+2=y^3
Ok alors je ne sais pas si c'est meme possible, mais j'ai ici un petit problem.
Je veut savoir ces equations son solvalble, et si oui, comment?
x2+2=y3
OU
y3+2=x2
Je sais que les valeurs 3 et 5 marchent, mais je voulais savoir si il y en avait d'autres (et aussi apprendre comment resoudre ce genre de problem)
Merci en avance de toute aide.
J'ai oublier de le dire: x et y doivent apartenir au naturels
Salut,
Si tu as 2 inconnues il faudra un système de 2 équations. Là ce n'est pas un système justement parce que les 2 équations se contredisent.
salut,
peut-être que t pourrais essayer en faisant un programme informatique:
en écrivant l'équation sous la forme
x=sqrt(y^3-2)
avec une boucle sur y qui calcule x pour chaque valeur naturel de y donnée
mais un technique analytique pour répondre à la question
"que est l'ensemble des couples de naturels tel que la différence du carré du premier avec le cube du second égale moins deux", je n'y connais pas grand chose mais bof...
enfin tu peux sais au moins que y doit être tel que y^3>2
Bonjour,
Cela fait partie des problèmes d'apparence simple dont la résolution peut-être très (très ) ardue.
Ces problèmes s'appellent des équation diophantiennes
L'un des problèmes les plus connu est la conjecture de Catalan.
Soit dit en passant, je viens d'apprendre que c'est maintenant un thèorème !
Dernière modification par Gwyddon ; 22/02/2007 à 22h36. Motif: collision entre "hard" et "ardue" :S:
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Salut,
la courbeest une cubique de Weierstrass.
En utilisant la théorie des fonctions elliptiques, on peut montrer que le groupe
En particulier, le point P(3,5) est d'ordre infini. Ses premiers "mutiples" sont
Après, je ne sais pas si on peut trouver des solutions en nombres entiers autres que P.
Cordialement.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
Ca me rappelle quelque chose,
Mais bien sûr c'était déjà sur futura-sciences !
Le pdf de Gwyddon est très interessant !
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Bonjour,
Juste au passage, et indépendamment de la contrainte d'entiers naturels, cette équation est celle d'une parabole semi-cubique, connue comme source de chaos. A ma connaissance, on ne sait pas déterminer l'ensemble des solutions (ou en tout cas, pas en temps polynomial). Le bazar diverge à une vitesse impressionnante...
-- françois
Woops! j'aurais du chercher un peux avantEnvoyé par azt
Ca me rappelle quelque chose,
Mais bien sûr c'était déjà sur futura-sciences !
Le pdf de Gwyddon est très interessant !
Merci pour tout les réponses. Deux citations (trouver dans les liens donnés par easythomas dans l'autre discussion) resume cette problem (selon moi).
et
Apres que j'ai commencer cette discussion mais avant que j'avait lus tout les réponses, j'ai fait un program informatique qui a chercher pour un autre solution. Il n'a pas trouver un jusqu'a 1 000 000 000 000 (mon ordi est vite).
Merci encore pour tout les idées.
Ca s'apparente à Fermat, et même s'il a prétendu que sa démonstration pouvait tenir dans sa marge, ce théorème ne fut démontré qu'il y a quelques années (la démo fait 200 pages), donc c'est à peu près normal de buter sur de tels problèmes!
Wouha, la renaissance de mon pdf
Si je vous disais que le questionnement sur 25 et 27 provient de la lecture de Lanfeust, vous dites quoi ?
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
