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Volume pyramide



  1. #1
    Jonas01

    Volume pyramide


    ------

    Salut,

    je sais que le volume d'une pyramide est : b * h / 3.

    Mon énnoncé dis que la base est un trianlgle isocèle OAB.

    Je dois remplacer b par l'aire de ce meme triangle ?

    SI oui, donc : b * h / 3 = ((OA*OB)/2) * h / 3 ??

    merci !

    -----

  2. #2
    Hypnose

    Re : Volume pyramide

    Bonjour!

    Le volume d'une pyramide est égal à l'aire de la base, multiplié par la hauteur, divisé par 3 ^^

    Tout ça pour dire que tu as bien b*h/3
    Mais l'aire d'un triangle isocèle est égal à (si il est isocèle en O) AB*h/2, soit √(AO²-AB²/4)

    L'aire que tu as calculée serait vraie pour un triangle rectangle.

    (Par contre attends voir que quelqu'un confirme parce que j'en suis pas tout à fait sûr... =D)

    A bientôt

  3. #3
    manimal

    Re : Volume pyramide

    Salut
    Je confirme pour h la hauteur du triangle isocèle mais on peut simplifier aisément
    En effet soit le triangle isocèle OAB en O et soit l angle(AB;AO) on a :
    Aire du triangle=Base *Hauteur/2
    =(AB/2)*racine(AO²-(AB²/4))
    =(AB/2)*racine((AB²/4)*(4AO²/AB²-1))
    On a AB/2AO=cos(AB;AO) ,il vient donc :
    Aire du triangle=(AB²/4)*racine((1/cos²(AB;AO))-1)
    =(AB²/4)*racine(sin²(AB;AO)/cos²(AB;AO))
    Aire du triangle =(AB²/4)*tan(AB;AO)
    Cordialement

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