Probleme de la casserole
J'ai un autre probleme, et a vrai dire, celui aussi je capte pas tout .
Le probleme parle d'une casserole ou le rayon du fond de la casserrole est noté x, et h sa hauteur.
Je dois démontrer que h=V/nx².
(n=PI)
J'ai pensé partir de V=nr²h, c'est a dire de partir du volume d'un cylindre, donc de la casserole.
Ou alors faire
V=nr²h
Vh=nr²
h=V/nr²
Comme x représente le rayon
h=V/nr² -> h=V/nx²
Bonjour,
partir du volume de la casserole est une bonne méthode et tes égalités sont exactes sauf : Vh=nr²
c'est V/h=nr² ?
Oui bien sûr tu divises par h.
Re : Probleme de la casserole
Merci, mais la question d'apres, la je bloque vraiment :
Je dois démontrez que la surface de métal nécessaire à sa fabrication est S=nx²+(2V/x)
je pense que je dois utiliser h=V/nx², mais je sais pas comment .
Exact : la surface de la casserole est la surface du fond soit Pi*X^2 plus la surface du tour soit P*h avec P le périmètre du cercle du fond. Donc :
S = Pi*X^2 + 2*Pi*X*h
S = Pi*X^2 + 2*Pi*X*V/(Pi*X^2)
S = Pi*X^2 + 2*V/X
J'avais pratiquemen réussi merci beaucoup !
Je suis en train de faire la suite, et j'ai u ne tite question :
la dérivée de 2V/x, on prend bien 1/x et ca me donne bien -2V/x² ?
S'il-vous plait ? Quelqu'un peut m'aider ??
salu
ta dérivée est correcte, pas de prob de ce coté...
Re : Probleme de la casserole
ok, j'ai continué l'exercie et est-ce que c'est juste :
Je devais donc determinez la fonction dérivée f' de f, que j'ai deja trouver et ensuite je devais en déduire le tableau de variation de de f quand x varie sur [0;+8](linfinie).
J'ai d'abord calculer le discriminant pour connaitre le signe de f'. J'ai calculer qu'il était positif, donc f(x) est croissant. ensuite sur le tableau j'ai mis sur la première ligne:
x, 0 et +Linfinie
sur la deusieme ligne
f'(x), et un grand +
sur la dernier eligne :
f(x) et une fleche qui monte.
Est-ce que c'est bon ?
Y a quelqu'un qui peut m'aider ?
Mais c'est quoi f ?
f(x) = nx² + 2V/x, ou n=Pi
Il te manque la valeur de V ! Je ne vois pas comment tu peux faire sinon.
ben on nous la demande pas, et V c'est le volume !
Oui, mais si tu ne connais pas V comment peux tu calculer le signe de f' ?
et bien V est en fonction de x
donc c comme si le v était remplacé par
nxéh ou n=PI
V = Pi*x2*h d'accord. Mais à quoi est égal h ?
Re : Probleme de la casserole
a vrai dire, c'est vrai mnt que tu le dis c'est pas possible !
Ou alors, on qualifie V de x, et on ne s'en occupe pas.
Oui, pose V puis calcule les valeurs (littérales) où f' s'annule.
Re : Probleme de la casserole
OK, mais je fais comment ? POur V ?
Et puis après on me demande de déduire des questions précédentes que pour que la surface de métal utilisé soit minimal il faut que h=x.
Parce que si h=x, ca veut dire que le rayon est egal a la hauteur. Mais il y aura jamais autant de métal dans le fond que dans les bords ...
J'ai pas tout capter la je crois !
Bonjour,
on a alors : f'(x) = 2*Pi*x - 2*V/x^2
f est croissante lorsque f' est positive et décroissante si f' est négative.
Sur [ 0 , +00 [, f'(x) > 0
<=> 2*Pi*x - 2*V/x^2 > 0
<=> x^3 > V/Pi
<=> x > (V/Pi)^(1/3) Mais V doit toujours être fixé !
