Tableau de varirations en quoi s'annule x²+15

[invite7b616cd5]

Bonjour, j'ai un tableau de variation à faire mais je bloque sur un détail.

Je dois étudier les variations de . Le dénominateur est toujours positif puisqu'il est au carré donc on étudie que le numérateur.

s'annule en 1 mais je voudrai savoir en quoi s'annule ? Merci de m'aider
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[danyvio]

Bonjour, j'ai un tableau de variation à faire mais je bloque sur un détail.

Je dois étudier les variations de . Le dénominateur est toujours positif puisqu'il est au carré donc on étudie que le numérateur.

s'annule en 1 mais je voudrai savoir en quoi s'annule ? Merci de m'aider

ne s'annule pas, du moins en restant dans les nombres réels. As tu étudié les complexes ?
D'autre part, 1-x^2 ne s'annule pas seulement en +1

[invite7b616cd5]

s'annule en 1 et en -1 . donc je ne le met pas dans mon tableau ?

[invitea7fcfc37]

Tu peux toujours le mettre dans ton tableau, mais comme il ne s'annule pas ET qu'il est toujours positif, ça revient au même de ne pas le mettre. Par contre attention, si tu avais eu -x²-15, tu aurais plutôt intérêt à le mettre dans le tableau, car -x²-15 est toujours de signe négatif, et ça te ferait inverser tous tes signes.
Si tu n'es pas très à l'aise, il vaut mieux mettre chaque facteur, même ceux qui sont tout le temps positifs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

Pour la rédaction, il vaut mieux que tu mettes tout dans ton tableau de variations (à moins que vous ayez des recommandations explicites du contraire par votre prof), quitte à ce que tu es une ligne de +.
Ca a au moins le mérite de montrer que tu as tout pris en compte (et que tu connais le signe de x²+15 dans les réels). Il n'y a ainsi pas d'ambiguïté.
Mieux vaut plus que pas assez.