Révisions du BAC

[invitefc60305c]

Bonsoir à tous.
Voila un autre exo dont j'aimerai vérifier mes résultats.
http://forums.futura-sciences.com/BA...nionS.2002.pdf

Dans un lot de 100 pièces, 60 sont équilibrées et 40 truquées.
La probabilité d'apparition de PILE lors d'un jet d'une pièce truquée est
Donc la probabilité d'apparition de FACE lors d'un jet d'une pièce truquée est
La probabilité d'apparition de PILE lors d'un jet d'une pièce équilibrée est
Donc la probabilité d'apparition de FACE lors d'un jet d'une pièce équilibrée est

On suppose que les lancers sont indépendants des uns des autres.

1) Soit T l'événement : la pièce est truquée.
Soit P l'événement : on obtient PILE.

a) Calculer

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et forment une partition de P.

b) Calculer

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2) On prend une pièce au hasard et on la lance 4 fois.
Si on obtient 4 fois PILE, on élimine la pièce. Et on note E l'événement : Pièce éliminée.
Sinon on la conserve.

a) ?

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Avec

d'où

b)?

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Avec

donc

c) Quelle est la probabilité d'avoir pris une pièce équilibrée et de l'avoir éliminée ou d'avoir pris une pièce truquée et de l'avoir conservée ?

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On demande ici

Loi de proba totale :

Je suis sûr la bonne voie ?

Après j'ai envie dire que :

Merci
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[kNz]

Tout est bon sauf la c)
Tu es sUr la bonne voie mais à ton avis, ne peut-on pas considérer les deux évènements comme incompatibles ?

[invite19431173]

hop, isolé du reste !

[invitefc60305c]

J'ai plutôt envie de dire qu'ils sont incomptatibles car T et le sont.
d'où :
Et là on peut facilement calculer la proba
Merci knz et benjy_star :]

[A voir en vidéo sur Futura]