forme d'un trinôme

[invite787dfb08]

Bonjour

J'ai :
A=(-g/2(Vicosa)²) : j'utilise A pour simplifier l'écriture qui suit
yo = h+L(a-cosa)

La fonciton est :
x(a) = (-tana-RACINE(-4A)yo)/(2A)

a (alpha) est la seule variable de l'équation ci dessus.
La courbe de cette fonction est une parabole (du moins ça en a fortement l'air. Je sais que la fonction est restreinte sur un intervalle, donc c'est seulement une partie d'une parabole.

Ma vie serait grandement simplifié si cette écriture pouvait se transformer en une forme d'un trinôme, car j'essaye de trouver manuellement alpha donnant la valeur de x maximum, pour une histoire de balancoire (voir physique) .
Si c'est pas possible, tant pi va falloir que je me tappe la dérivée, mais j'aimerais éviter car j'ai du mal avec les dérivées de fonction composées.

Merci de votre aide, j'ai essayer pendant 1 heure sans succès, je ne sais même pas si c'est possible, quelqu'un pourrait il m'aider ?
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[mécano41]

...la fonction est :
x(a) = (-tana-RACINE(-4A)yo)/(2A)

Bonjour,

Je ne vois pas où tu as trouvé cela dans le problème auquel tu fais référence. Je ne comprends plus du tout ce que tu veux faire. Regarde les messages #20, #33 et #93 de ce sujet

Cordialement

[invite787dfb08]

En fait c'est simple, j'ai repris mon équation x(alpha). Au début j'avais un trinôme + Lsina = 0 . Je trouve une solution (la dernière que j'utilise dans mon dernier progr, on peut d'ailleurs voir la parabole traver.

Or le sommet d'un parabole à des coordonnées simples à trouver. Donc, si ma fonction x(alpha) j'arrive à modifier son écriture de sorte à avoir un trinôme, la maximum (alpha optimal) va correspondre au sommet de la parabole, et sera donc plus simple à calculer que de résoudre x'=0. Cela dit je ne sais pas si c'est possible de trouver une évriture sous forme d'un trinôme...

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