Bonjour,
Je cherche à écrire les complexes z=e^(i(theta))+1 et z=e^(i(theta))-1 sous forme trigonométrique. J'ai essayé pas mal de choses, mais je n'y arrive pas !
notamment en remplaçant 1 par e^i0 puis en factorisant par e^i(theta)/2, mis rien y fait . Peut-être me manque t-il une formule trigonométrique ? Avez vous une idée ?
Merci ,
Helloworld
jpense qu'il faut factoriser pour revenir aux formules d'Euler
2cos(tetha/2) et 2isin(Tetha/2)
Slt,
Merci pour ta réponse.
Si je factorise par e^i(theta/2) j'arrive ensuite en appliquant la formule d'euler du cos a 2*cos(theta/2)*e^(i theta/2). As tu une idée pour la suite ? Merci
en gros sa donne e^(i(teta/2)) [e^(i(teta/2))+ e^(-i(teta/2))]
ensuite en dévelopment sa devrait te donner un truc pas mal
[cos(teta/2)+isin(teta/2)]2cos(teta/2) = 2cos²(teta/2) + isin(teta)
j'espere avoir répondu a ta question
Merci encore pour ta réponse. Je comprends bien le calcul mais cela n'aboutit pas (a moins que je ne voie pas un truc
sous forme tu veux j'avais mal compris bah la je sèche, je sais que la forme trigo s'écrit sous la forme exponentielle mais le +1 jvois pas comment on pourrait l'utiliser si ce n'est par la formule d'euler
desole
jvais réfléchir voir si jtrouve un truc
Fais la représentation graphique, ça devrait de guider vers la solution.
Calcule le module du nombre complexe, ça c'est facile.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Merci pour vos réponses.
Alors je trouve module 2*cos(theta/2). L'écriture complexe serait donc bien :
2cos(theta/2)(cos(theta/2)+isin(theta/2)) ?
[cos(teta/2)+isin(teta/2)]2cos(teta/2)
c'est bien sa que j'avais trouvé non?!
Oui c'était ça ! mais ça m'étonnait quand même qu'il y ait theta dans le module : n'est il pas constant ??
