1+1=3

[invite9c9b9968]

Bonjour Rammstein,

Tu as détecté l'erreur, effectivement le problème vient de là on ne peut pas diviser par zéro
-----

[invite7753e15a]

Y a-t-il un moyen de corriger cette erreur pour arriver au résultat attendu ?

[Médiat]

Tu remplaces a et b par 1 avant de diviser, et tu trouves 0 = 0 ;
ou même tu poses a = b avant de diviser, et là encore tu trouves 0 = 0.

[invite7753e15a]

Moi j'aurais fais comme ça :

(a+b) * (a-b) = a²-ab+ba-b²
(a+b) * (a-b) = a² - b²

Or d'aprés les identités remarquables, (a+b)(a-b) = a² - b²
Donc,
a² - b² = a² - b²

Si a et b sont égaux,(x(x-x=0)) alors :
L'équation est égal à 0.

Si a et b sont différents, (a=2 et b=1) alors,
a² - b² = a² - b²
2² - 1² = 2² - 1²
4 - 1 = 4 - 1
3 = 3

Donc 3 est égale à 3, et non à 1+1.

[Médiat]

Moi j'aurais fais comme ça :

(a+b) * (a-b) = a²-ab+ba-b²
(a+b) * (a-b) = a² - b²

Or d'aprés les identités remarquables, (a+b)(a-b) = a² - b²
Donc,
a² - b² = a² - b²

Oui mais
(a+b) * (a-b) = a²-ab+ba-b²
(a+b) * (a-b) = a² - b²
n'est rien d'autre que la démonstration de l'identité remarquable

[invite7753e15a]

Ha oui !
Mais bon, c'est pas faux ce que j'ai fais ?

[invitebb921944]

Donc 3 est égale à 3, et non à 1+1.

En meme temps ca tu peux le dire sans faire ta démonstration...
Il suffit juste d'infirmer la fausse démonstration en disant qu'on ne peut diviser par 0 !

[invite7753e15a]

Oui, ca va plus vite, c'est vrai !

[Seirios]

Mais bon, c'est pas faux ce que j'ai fais ?

Non ce n'est pas faux, puisque tu as trouvé 3=3 (parce que si tu avais trouvé 3=5 il aurait fallu se poser des questions ).

EDIT : je me suis encore fait avoir, je n'ai pas vu qu'il avait une troisième page

[invite7753e15a]

Oui, mais je ne parlais pas du resultat, mais de la démarche. Héhé, car d'apres mes profs, la démarche est plus importante que le resultat.

[invitea1b49bb7]

EDIT: mmmmmm ce sont des fractions ! Comme le dit einstein, tu n'as pas le droit de diviser par (a-b) si cette expression est nulle. Or tu prends a=b=1, donc (a-b) sera nul et ce que tu as dit avant est nécéssairement faux.
Ca m'a l'air d'être un sacré rigolo ce werber...

Mwouais... Ca dépend du point de vue à mon avis... Quelque part, diviser par zéro (0+ ou 0-) c'est l'infini...
Quel est votre point de vue ?

Pour revenir sur le sujet 1+1=3, on peut très bien dire :

1+1 = 2 or 2diff de 3 .

(a diff de b) && (a = b) = ensemble vide
ça me semble clair

[invitec053041c]

Mwouais... Ca dépend du point de vue à mon avis... Quelque part, diviser par zéro (0+ ou 0-) c'est l'infini...
Quel est votre point de vue ?

Pour toi 0+ est un nombre ?

Pour revenir sur le sujet 1+1=3, on peut très bien dire :

1+1 = 2 or 2diff de 3 .

(a diff de b) && (a = b) = ensemble vide
ça me semble clair

Evite de nous prendre pour des idiots, on sait faire la différence entre 2 et 3. Le but était juste de chercher l'erreur qui se cachait dans le calcul, laquelle était de diviser par 0.

[invitea1b49bb7]

Non bien sûr ^^ je voulais dire que c'est logiquement impossible. Il n'y a pas à chercher d'erreur. Sinon je peux affirmer plein de trucs, faire plein de calculs, pour te prouver que x^n = x^-n pour tout x et tout n... c'est stupide. Comme l'a dit un modérateur dans l'autre topic sur bernard werber, on devrait s'en tenir là : c'est un écrivain.

[invitec053041c]

Non bien sûr ^^ je voulais dire que c'est logiquement impossible. Il n'y a pas à chercher d'erreur. Sinon je peux affirmer plein de trucs, faire plein de calculs, pour te prouver que x^n = x^-n pour tout x et tout n... c'est stupide. Comme l'a dit un modérateur dans l'autre topic sur bernard werber, on devrait s'en tenir là : c'est un écrivain.

On est d'accord alors . Mais l'exercice était posé dans un but ludique pour faire chercher l'erreur.

Cordialement.

[invitea1b49bb7]

Au temps pour moi lol ^^

[invite515cf51a]

Bon sortons un peu de la rigueur mathématique.

Un ingénieur veut monter un projet il monte un dossier avec son invention qui ets une horloge à énergie solaire.

Ses connaissances théoriques en ingéniérie lui permet de fair un bon prototype.

Un commercial veut monter un projet similaire, il fait un bon business plan mais reste incapable de faire cette horloge car il ne possède pas les connaissances.

Ces deux personnes demande un pres a la banque qui refuse par deux fois la première car il n y a pas de plan de financement valable et un manque de connaissance en économie et le second car il n ets aps capable de présenter et de créer un produit qui tien la route...

Ces deux personnes s'associent et la banque accepte de financer car elle considère le projet comme complet et ayant un bon potentiel.

Revenons aux math dans le premier exemple on a (1)+(1) = 2 ce qui équivaut à1+1=0 en considération des exigences économiques. (je met (1) pour montrer la séparation.)
Donc on peut consiédrer (1)+(1) est inférieur ou égale a 2.

Maintenant on prend l avantage associatif (règle économique de base). On a 1+1=3 car l association des deux personnes permet de faire un projet qui va plus loin que les deux personnes séparémment.
Mais au bout de 2 ans l entreprise s est développer et possède 2000 salariés.

On a maintenant 1+1>2 car ce n est pas possible de "finir" le bénéfice apporté par l avantage associatif.


OSMS

Chaque minute qui passe est une occasion de changer le cours de sa vie

Adresse mail supprimée conformément à la charte du forum.
JPL, modérateur

[invite515cf51a]

pour finir et pour contenter tout le monde cela donne 1+1 est supérieur ou égal à 2 selon la considération : on ne prend que les mathématiques ou l'économie séparément 1+1=2 ou on associe les deux 1+1>2

[inviteec9de84d]

pour finir et pour contenter tout le monde cela donne 1+1 est supérieur ou égal à 2 selon la considération : on ne prend que les mathématiques ou l'économie séparément 1+1=2 ou on associe les deux 1+1>2

Merci mais il s'agit d'une image pour illustrer le fait que l'association dépasse le tout (en sociologie) : il ne s'agit en aucun cas d'une propriété fondée.
A considérer avec modération et précaution.

[invitebe08d051]

voici une autre qui est bonne !!!!
-1 = \left(-1\right)^1
= \left(-1\right)^\frac{2}{2}
= \left(\left(-1\right)^2\right)^\frac{1}{2}
= \left(1\right)^\frac{1}{2}
= 1
d'ou 1 = -1

[invite515cf51a]

C est une propriété fondée qui est la base du travail en groupe et en équipe, on la retrouve dans de tres nombreux domaines (management sociologie économie....)
C est également la base de l apprentissage. Si chacun faisait de l informatique dans son coin et que personne ne partageait ses codes (1)+(1)+(1)... l informatique n en serait pas la.
Je sais que sa parait bizarre d un point de vue mathématique, donc à utiliser partout, tous le temps, sauf en math car il est casiment impossible de quantifier un phénomène de synergie, si?

[inviteec9de84d]

Oui la synergie des efforts dans un travail en groupe est fondée, en sociologie (le phénomène est reconnu et facilement observable, comme dans les exemples que tu cites) .
Ce que je voulais dire, c'est que de nombreuses personnes s'amusent à décrire ce phénomène par le biais de "1+1=3", et que ça c'est dangereux : il s'agit d'une image ! Tu ne calculeras jamais, dans un cadre de management ou autre (peu importe d'ailleurs) avec une règle de "1+1=3".

[invite515cf51a]

Oui tu as raison, c ets une image pour faire comprendre le phénomène de synergie.
La séparation qui doit être faite, c'est l aspect qualitatif/quantitatif. Pour expliquer un phénomène qualitatif j'utilise un outil quantitatif donc forcément faux mais qui permet de comprendre un phénomène.
on pourrait imaginer synergie = (1+1>2) si cette règle n ets pas vérifier alors la synergie n est pas. Je précise que l on ne peut PAS faire le calcul seulement dire que si il y a synergie entre deux caractères qualitatifs la règle énoncé présédemment doit s appliquer mais ne nous donnera jamais de valeur (3-4-5-6-7-8-9... est forcément faux car on ne peut quantifier le qualitatif)

[inviteec9de84d]

Nous tombons d'accord !

[invite58c8ed75]

Bonsoir tout le monde

(a+b)*(a-b) a²-b²
_________ <=> (a+b)= ______
(a-b) a-b

C'est la qu'on introduit a=b=1 et que les choses douteuses apparaissent ^^
Cependant (et meme si je pense que ca change pas grand chose..) il est ecrit:
On obtient donc 1+1= (1-1)/(1-1)
Lorqu'on a le meme terme en haut et en bas d'une division, celle ci = 1. Donc bla bla bla 1+1=3
Le fait de ne pas écrire l'étape intermédiaire et de dire que a/a=1 viole quand même la règle de la division par 0 qui lui est supérieure n'est ce pas?
Sinon j'ai entendu dire qu'avec un niveau élevé de connaissances algébriques et/ou mathématiques on pouvait être amené a démontrer certaines choses pas "logiques" est-ce que qqun en sait plus?

[invite6cc011c3]

Pour le problème donné avec l'équation x²-x+1=0
Le seul "vice" est la première phrase :
"Soit l'équation ..."
rien ne dit que cette équation est vraie au sens ou tout x vérifie l'équation
rien ne dit qu'elle est parfois vraie non plus au sens ou certains x verifient l'équation

Il faut se dire
soit un réel x vérifiant l'équation x²-x+1=0

Alors, x est forcement non nul car sinon 1=0
on peut donc diviser par x
on a donc
x-1+1/x=0

donc x+1/x=1
or ce x vérifie l'equation de départ (par hypothese)
donc x²-x+1=0 (pour ce x)
donc 1=x-x²

donc on a
x+1/x=1=x-x²

donc 1/x=-x²
donc 1=-x^3 (en multipliant par x , toujours possible)

donc x^3=-1 et comme on a supposé x réel
la seule solution est x=-1 (sans passé par les racine cubique complexe pour celui qui a voulu étalé sa culture)

donc x=-1

On a donc :

Soit un réel x vérifiant l'équation de départ
alors nécessairement ce x=-1

C'est une implication, ca dit seulement qui si il existe un x verifiant l'equation, alors ce x vaudra forcement -1.

Puis on vérifie la réciproque, c a d que -1 est solution de l'équation.
Car a la base on n'a pas dit que cette equation avait des solutions.

En remplacant on obtient 3=0 absurde, donc -1 n'est pas solution

Si on avait obtenue, une vérité exemple 0=0 alors -1 aurait été solution.
La on obtient : 3=0 c'est-a-dire "faux"

Donc -1 n'est pas solution

Conclusion :
On a montré que si un réel x est solution de l'equation
alors ce réel vaut forcement -1
Et on a montré que -1 n'est pas solution
Donc l'équation n'a aucune solution

[invitebe08d051]

Conclusion :
On a montré que si un réel x est solution de l'équation
alors ce réel vaut forcement -1
Et on a montré que -1 n'est pas solution
Donc l'équation n'a aucune solution

Effectivement, il s'agit d'une erreur de logique, un de définition et un autre pour tout réel.

Bon, l'autre jour j'en ai vu une autre assez sympa



Par suite

Montrer moi que vous n'avez pas fait 20 ans de maths pour rien

[Seirios]

Bon, l'autre jour j'en ai vu une autre assez sympa



Par suite

Montrer moi que vous n'avez pas fait 20 ans de maths pour rien

C'est un classique La règle des puissances utilisées ne fonctionne que sur les réels positifs.