voila la demonstration de 1+1=3 de bernard werber !
(a+b) * (a-b) = a²-ab+ba-b²
(a+b) * (a-b) = a²-b²
(a+b) * (a-b) = a²-b²
a-b a-b
(a+b) = a²-b²
a-b
Posons a = b = 1
1+1 = 1-1
1-1
2 = 1
Si on ajoute 1 des deux côtés, on obtient : 3 = 2
Soit 3 = 1+1
La fusion des talents est supérieure à leur simple addition.
voila je trouve ca exasperant mais en meme temp je pensais que 1+1=3 !
bonsoir,
tu ne peux pas simplifier par (a-b) car c'est egal à 0
Tu peux m'expliquer qu'est-ce que tu fais à ces étapes :Parceque je n'y comprend rien...Envoyé par tisbou
EDIT: mmmmmm ce sont des fractions ! Comme le dit einstein, tu n'as pas le droit de diviser par (a-b) si cette expression est nulle. Or tu prends a=b=1, donc (a-b) sera nul et ce que tu as dit avant est nécéssairement faux.
Ca m'a l'air d'être un sacré rigolo ce werber...
MDr, faut que je montre ca à mon es prof de maths!
Mais ce genre d'âneries arrivent au galop si on ne fait pas gaffe.
j'avais vu trois autres pseudo-preuves de ça mais y'en a une où je n'arrive pas à situer l'erreur logique; la voici :
N² = N + N + … + N (N termes)
En dérivant, on obtient :
2N = 1 + 1 + … + 1 (N termes)
C’est-à-dire :
2N = N
Et en choisissant N = 1, on obtient :
1 = 2
Cela commence mal !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
NxN = N^2
je ne vois pas où est le problème
Oups, j'ai effacé la mauvaise ligne : ce qui me gêne c'est
"En dérivant, on obtient "
dans la première ligne tu supposes N un entier et ensuite tu considères que c'est un réel (pour le dériver)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
exact, tout vient de là... hypothèse insidieuse que je n'avais pas remarquée. merci
Et même si tu dis que c'est un réel, le fait qu'il soit dans le nombre de termes (c'est-à-dire dans les bornes de la somme) t'interdit de dériver aussi simplement.
Et c'est quoi le théoreme exact qui interdit cette manipulation, car ca ressemble a de la convergence uniforme mais ...
Disons que le théorème qui te dit que la dérivée de la somme est la somme de la dérivée ne se généralise pas au cas où ta variable est dans la borne de la somme.
Bonjour,
Dans le même genre, voici une façon de "montrer" que 3 = 0. L'astuce n'est pas bien difficile, mais est très différente.
Soit l'équation
(1) x² - x + 1 = 0, dont 0 n'est pas solution.
On en déduit :
(2) 1 = x - x²
et
(3) x = 1 + x²
(On a les équivalences (1) <=> (2) <=> (3) )
0 n'étant pas solution, on peut déduire de (3):
(4) 1 = x + 1/x
(2) et (4) apportent alors:
x - x² = x + 1/x
soit
x^3 = -1
x = -1
En injectant dans (1), on trouve le "3 = 0" promis.
Qui sera le plus rapide ?
C'est amusant t'as augmenté le degré de un
C'est une question d'équivalence !
(2) et (4) impliquent bien l'équation du troisième degré mais la réciproque est fausse !
oui mais je vois pas le rapport :/
J'imagine que c'est comme les histoires de droite:
Soit (d1): x+y=3
Soit (d2) x-y=3
Donc x+y=x-y, y=-y, donc y=0 et x=3
Alors les équations de droite deviennent x=3
Ici ça n'est pas une égalité d'équation, mais une égalité de définition (de lien entre x et y).
Bin si j'ai (2) et (4), -1 est solution de l'équation du troisième degré, par contre ce n'est pas parce que -1 est solution de l'équation du troisième degré que -1 est solution de (2) ou de (4).oui mais je vois pas le rapport :/
Bonjour,
juste pour illustrer la remarque de Ganash, on prend:
(1) x-1=0
(2) x=1
(3) x(x-1)=0
x=0
On remplace ds (1) et on a
-1=0
C'est le mm principe que le pb proposé par trevise en multipliant (2) et (4) on ajoute une solution (c'est moin evident parcequ'e les solutions de l'equation initiale sont complexes ds le pb de trevise)
Je suis désolé Ledescat et cacahuete mais son exemple me parait plus subtil que les votres, lol.
Certes mais c'est exactement ce qu'a fait cacahuète....
Tu as compris le principe ?
je comprend pas ton exemple en fait, en quoi tu montre que a non nul vaut 0 en fait ? :/ pour moi tu resoud un systeme tout beteJ'imagine que c'est comme les histoires de droite:
Soit (d1): x+y=3
Soit (d2) x-y=3
Donc x+y=x-y, y=-y, donc y=0 et x=3
Alors les équations de droite deviennent x=3
Ici ça n'est pas une égalité d'équation, mais une égalité de définition (de lien entre x et y).
ben pour moi c nimportequoi 0 peut tres bien etre solution lol, non c'est pas le meme principe ou alors bien plus poussé
Bah pourtant le principe est là :
Si x est solution de (1) et (2), x est solution de (3) car (1) et (2) impliquent (3).(1) x-1=0
(2) x=1
(3) x(x-1)=0
x=0
On remplace ds (1) et on a
-1=0
Par contre si x est solution de (3), il n'est pas nécessairement solution de 2 car il n'y a pas équivalence.
Mon exemple avec mes droites se veut simplement de montrer le fossé qu'il y a entre un "=" de définition (d'ailleurs noté := sur maple) et un "=" d'équation.
Mes équations de droite ne deviennent absolument pas x=3 et x=3. Point.
Je ne cherche pas à brouiller les pistes avec des équations abracadabrantes, je cherche juste à mettre en évidence des subtilités qui ne le sont pas en fait.
Pour Fonky,
X3=-1 admet trois solutions (racine troisieme de l'unite(avec un (-)))
{-1;(1+i sqrt(3))/2; (1-i sqrt(3))/2}
Les deux dernieres étant les solutions de l'équation initiale.
C'est bien exactement le mm principe.
Bonjourà tous,
L'erreur dans le résonnement se situe au niveau de la dérivation... On dérive une fonction, pas une égalité (N² = N + N + ... + N), d'ailleurs le N n'est pas une variable réelle... Et vous avez écris entre parenthèses l'expression (N termes), ce qui veut dire que N est un entier naturel... Si on considère que l'égalité N² = N + N + ... + N est l'égalité de deux fonctions, ces fonctions seraient constantes, et en dérivant les deux membres on aurait l'égalité 0 = 0....
Merci
Effectivement, c'est au niveau des implications que cela coince! (2) et (4) impliquent bien la suite, mais la réciproque n'est pas vrai, comme l'a bien fait remarquer Ganash, il n'est donc pas possible de remplacer le résultat final dans l'équation de départ.
Et l'exemple de cacahuète montre bien cette même astuce, mais de façon ... moins cachée !
Voila, ce que je ne comprends pas dans ton équation, c'est que tu dis que a et b sont égaux. Or, dans l'expression au-dessus, il y a (a-b), or,x (x-x=0)
Donc je crois que ton équation est fausse.
Merci de me dire si je me trompe !
