Premier Dm et ça bloque déja ...

[invite0e20b4ef]

Salut et oui la reprise et deja le premier DM de maths

Voila j'aimerai quelques conseils afin de ne rater ce premier DM

Ci joint l'énoncé : http://img519.imageshack.us/img519/3529/dmgy4.jpg

-L'exercice 1 me parait assez flou et je ne suis pas très sure ...
Voici le début (je ne c'est pas si je suis sur la bonne voie ) apres je ne c'est pas comment poursuivre l'exercice.

http://img523.imageshack.us/img523/1742/exo1fv8.jpg

-Ensuite pour l'exercice 2 juste une petite précision
Pour le petit 1 il faut utiliser la dérivé qui done f'(x)=-sin2x-2 ?

-Et pour l'exercice trois si quelqu'un pourai me rappeler le principe des limites et des asymtotes.


Voila je vous remercie d'avance,
Amicalement.
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[invitefe0032b8]

Salut,

Qu'est ce que tu as fait pour le moment dans l'exercice 1 ?

[invite0e20b4ef]

Pour l'exercice 1 :

1) J'ai trouver que la suite n'était ni arithmétique et ni géométrique ( voir le lien )

2) Pour cet question je ne vois pas de quel égalité partir dans un premier temps.
J'ai essayé quelque truc et je suis arriver a des résultats étranges ...

[invitefe0032b8]

Pour la question 1) c'est bon enfait on appelle ça une suite arithmético-géométrique mais sa on a pas du vous le dire je pense.

Pour la question 2) écrit l'expression de vn+1 aprés tu peux remplacer un+1 par... j'en dit déja trop ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e20b4ef]

Vn=Un+alpha
Vn+1=Un+1+alpha Or Un+1=1/3Un-7
Donc Vn+1=1/3 Un-7+alpha

C'est sa ?

Et a partir de sa je fais quoi ?

[invitefe0032b8]

C'est un bon début maintenant regardes ton énnoncé on te dit que l'on cherche un réel alpha pour que Vn soit géométrique et de raison 1/3 donc avec sa tu connais l'expression de Vn+1 en fonction de Vn .

[inviteae672bf4]

Bonjour, je suis un de ses copains, je comprend pas non plus...., mais j'ai suivit tous ce que tu as dit merci de nous aider !

Donc comme c'est une suite geometrique la fomule est Vn+1=Vn*q, et si j'ai bien compris, on cherche q non?

[invitefe0032b8]

Pas de problème j'avou les suites au début c'est pas facile

Oui la raison est donnée dans l'énnoncé.

[invite0e20b4ef]

On a donc Vn+1=1/3*Vn

[invitefe0032b8]

Oups je sais pas ce qu'il s'est passé avec mon navigateur :s désolé pour le triple post

[inviteae672bf4]

edit : oops non, on change Vn+1 et Vn dnas la formule ce qui donne : 1/3 Un-7=Un+alpha*1/3, je suis bien parti?

[invitefe0032b8]

On a donc Vn+1=1/3*Vn

Oui voilà, tu cherches alpha donc maintenant tu veux éliminer Un dans ton expression, et Vn tu sais l'exprimer en fonction de Un.

[invite0e20b4ef]

Oé et on exprime Vn en fonction de Un comme la fait pics

On obtient sa

1/3 Un-7=Un+alpha*1/3

[inviteae672bf4]

J'ai suivis l'avancé de Xenon xD, et je trouve ça : alpha = -7 est ce possible?

[invitefe0032b8]

Non reprends ton expression: Vn+1=1/3 Un-7+alpha
et remplaces Vn+1 par (1/3).Vn

[inviteae672bf4]

C'est ce que j'ai fait, ça donne : 1/3Un-7=Vn*q or Vn= Un+alpha et q=1/3 donc :
1/3Un-7=Un+alpha*1/3
1/3Un=Un+alpha*1/3+7
Un=Un+alpha+7
0=alpha+7 donc alpha=-7

Y a des erreurs ?

[invite0e20b4ef]

On a donc l'égalité 1/3*Vn=1/3*Un-7+alpha

Mais je vois vraiment pas par ou commencer pour simplifier l'équation ...

[invitefe0032b8]

C'est ce que j'ai fait, ça donne : 1/3Un-7=Vn*q or Vn= Un+alpha et q=1/3 donc :
1/3Un-7=Un+alpha*1/3

Tu as compris mais tu as oublié de multiplier 1/3 par Un dans le deuxième membre et il manque un alpha dans le premier membre donc normalement tu as: (1/3)Un-7 + alpha= (1/3)Un+alpha*(1/3 )

On a donc l'égalité 1/3*Vn=1/3*Un-7+alpha

Le but là c'est d'éliminer le Un car on connaît pas son expression, donc on va exprimer Vn en fonction de Un.

[inviteae672bf4]

Ah j'ai enfin trouvé, alpha = 21/2 !! merci je pense que c'est ça ! ! mais j'ai aps compris pourquoi on rajouté le 1/3 dans le menbre de droite ! si tu pouvés m'expliquer ... et aussi m'aider pour la question 3 de l'exo 1 et la question 1 de l'exo 2 lOl!

Merci de nous aider c'est très sympa de ta part !!

[invitefe0032b8]

Bon je récapitule:
On a: Vn = Un + alpha et on doit déterminer alpha pour que Vn soit une suite géométrique de raison 1/3
On connaît pas l'expression de Un mais comme on connaît celle de Un+1 ainsin que celle de Vn+1 on écrit:

Vn+1 = Un+1 + alpha

On remplace Vn+1 et Un+1 par leurs expressions respectives (1/3)Vn et (1/3)Un - 7.
On a donc maintenant: (1/3)Vn = (1/3)Un - 7 + alpha
On a toujours pas éliminer le Un mais on connaît Vn.
J'ai maintenant: (1/3)(Un+alpha) = (1/3)Un - 7 + alpha
Et puis aprés vous savez faire les Un s'annulent et on trouve bien 21/2

[invitefe0032b8]

Pour la question 3, il faut que tu réinvestisses la question 2) et normalement si tu connais bien ton cours tu devrais pouvoir exprimer Vn en fonction de n sachant que c'est une suite géométrique

[inviteae672bf4]

Merci je viens de comprendre, et je trouve le même résultat que toi !
Et il faut faire quoi pour la question 3 de l'exercice 1?
Je ne vois pas de quoi il faut partir, puisque Un n'est ni une suite arithmétique ni une suite géométrique ...

et pour l'exercice 2 : je ne vois pas quelle formule utiliser pour dériver Un = cos (n²)-2n

[inviteae672bf4]

si tu connais bien ton cours tu devrais pouvoir exprimer Vn en fonction de n sachant que c'est une suite géométrique

On ne cherche pas a exprimer Vn mais Un ...

[invitefe0032b8]

Je ne vois pas de quoi il faut partir, puisque Un n'est ni une suite arithmétique ni une suite géométrique ...

On ne cherche pas a exprimer Vn mais Un ...

Justement c'est pour sa que l'on vous fait utiliser une suite intermédiaire Vn

[inviteae672bf4]

Arf je comprend pas du tout, il faut aprtir de Vn, donc comme c'est une suite géométrique sa formule est : Vn=V0*q^n

C'est ça?

ou

Vn+1=Vn*q

[invitefe0032b8]

Arf je comprend pas du tout, il faut aprtir de Vn, donc comme c'est une suite géométrique sa formule est : Vn=V0*q^n

C'est bien sa, tu sais déterminer V(0) et q tu connais donc maintenant tu devrais pouvoir exprimer Un en fonction de n

Est ce que tu comprends maintenant pourquoi on a utilisé la fonction Vn ?

Xenon62 tu y arrives ?

[inviteae672bf4]

Cela peut paraitre bete, mais V(o), c'est égal a quoi? puis pour avoir des Un dans l'équation, il faut remplacer Vn par Un+alpha?

Xenon62 tu y arrives ?

Xenon ne peut pas se connecter le soir car ses parents l'interdisent ...

[invitefe0032b8]

A ton avis ? regardes la question 2 ...

[inviteae672bf4]

Ah oui effectivement, V(o)=U(o)+alpha donc
V(o)=-1+22/2=24/2=12

Donc on a Vn=12*1/3^n
Mais on a toujours pas trouver l'espression Un et comment l'a trouver ?

[invitefe0032b8]

Ah oui effectivement, V(o)=U(o)+alpha donc
V(o)=-1+22/2=24/2=12

Voilà c'est sa

Donc on a Vn=12*1/3^n
Mais on a toujours pas trouver l'espression Un et comment l'a trouver ?

Regardes encore ta question 2) Est ce que tu comprends l'interêt des suites commme Vn pour étudier des suites qui ne sont ni arithmétiques ni géométriques ?