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DM de geometrie de Premiere S



  1. #1
    T.I

    DM de geometrie de Premiere S


    ------

    Bonjour a tous ,

    J'ai un probleme avec un DM de maths dont voici l'ennoncé :

    ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3cm
    M est un point de qui decrit le segment AC .
    On construit le rectangle AMNP tel que N appartienne au segment BC et P au segment AB .

    Existe il une position pour laquelle l'aire AMNP est maximale ?

    Merci beacoup d'avance pour votre aide

    -----

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  3. #2
    T.I

    Re : DM de geometrie de Premiere S

    Citation Envoyé par T.I Voir le message
    Bonjour a tous ,

    J'ai un probleme avec un DM de maths dont voici l'ennoncé :

    ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3cm
    M est un point de qui decrit le segment AC .
    On construit le rectangle AMNP tel que N appartienne au segment BC et P au segment AB .

    Existe il une position pour laquelle l'aire AMNP est maximale ?

    Merci beacoup d'avance pour votre aide
    Pas de reponce ?

  4. #3
    H0bb3s

    Re : DM de geometrie de Premiere S

    Salut,

    A quoi est égal l'aire du rectangle AMNP ?
    Moi si j'étais toi je partirai de cette relation.

  5. #4
    danyvio

    Re : DM de geometrie de Premiere S

    Bonjour ! Ton exo n'a pas soulevé les foules, pourtant il ne semble pas trop compilqué.

    Sur le beau dessin que tu n'as pas manqué de faire, tu remarqueras un tas de triangles semblables, notamment : les triangles CNM et CAB. On peut en déduire une relation simple du genre : AB/NM = AC/NC d'où AB/AC=NM/NC=4/3
    Comme NC= AC - NA : NM/(AC-NA) 4/3
    Tout cela rapproché de S=NMxNA .... à toi de jouer...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. #5
    JAYJAY38

    Re : DM de geometrie de Premiere S

    Citation Envoyé par T.I Voir le message
    Bonjour a tous ,

    J'ai un probleme avec un DM de maths dont voici l'ennoncé :

    ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3cm
    M est un point de qui decrit le segment AC .
    On construit le rectangle AMNP tel que N appartienne au segment BC et P au segment AB .

    Existe il une position pour laquelle l'aire AMNP est maximale ?

    Merci beacoup d'avance pour votre aide
    Pour traiter le sujet, tu peux traiter l'aire du rectangle AMNP comme une fonction de x. En effet tu connais l'aire du triangle rectangle ABC, il te faut l'aire du triangle MNC et BPN. De la tu remontes à l'aire du rectangle. Une fois la fonction trouvée tu peux l'étudier pour en avoir le maximum.
    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    T.I

    Re : DM de geometrie de Premiere S

    Citation Envoyé par JAYJAY38 Voir le message
    Pour traiter le sujet, tu peux traiter l'aire du rectangle AMNP comme une fonction de x. En effet tu connais l'aire du triangle rectangle ABC, il te faut l'aire du triangle MNC et BPN. De la tu remontes à l'aire du rectangle. Une fois la fonction trouvée tu peux l'étudier pour en avoir le maximum.
    Merci beacoup pour cette methode seulement j'aimerais ne pas prouver graphiquement mais plutot par des calculs comme une derivation de la fonction ou autre calcul prouvant le maximum qui est 3 graphiquement pour x=3/2

    Merci de vos reponces

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