Bonjour a tous ,
J'ai un probleme avec un DM de maths dont voici l'ennoncé :
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3cm
M est un point de qui decrit le segment AC .
On construit le rectangle AMNP tel que N appartienne au segment BC et P au segment AB .
Existe il une position pour laquelle l'aire AMNP est maximale ?
Merci beacoup d'avance pour votre aide
Pas de reponce ?Envoyé par T.I
Bonjour a tous ,
J'ai un probleme avec un DM de maths dont voici l'ennoncé :
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3cm
M est un point de qui decrit le segment AC .
On construit le rectangle AMNP tel que N appartienne au segment BC et P au segment AB .
Existe il une position pour laquelle l'aire AMNP est maximale ?
Merci beacoup d'avance pour votre aide
Salut,
A quoi est égal l'aire du rectangle AMNP ?
Moi si j'étais toi je partirai de cette relation.
Bonjour ! Ton exo n'a pas soulevé les foules, pourtant il ne semble pas trop compilqué.
Sur le beau dessin que tu n'as pas manqué de faire, tu remarqueras un tas de triangles semblables, notamment : les triangles CNM et CAB. On peut en déduire une relation simple du genre : AB/NM = AC/NC d'où AB/AC=NM/NC=4/3
Comme NC= AC - NA : NM/(AC-NA) 4/3
Tout cela rapproché de S=NMxNA .... à toi de jouer...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Pour traiter le sujet, tu peux traiter l'aire du rectangle AMNP comme une fonction de x. En effet tu connais l'aire du triangle rectangle ABC, il te faut l'aire du triangle MNC et BPN. De la tu remontes à l'aire du rectangle. Une fois la fonction trouvée tu peux l'étudier pour en avoir le maximum.Bonjour a tous ,
J'ai un probleme avec un DM de maths dont voici l'ennoncé :
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3cm
M est un point de qui decrit le segment AC .
On construit le rectangle AMNP tel que N appartienne au segment BC et P au segment AB .
Existe il une position pour laquelle l'aire AMNP est maximale ?
Merci beacoup d'avance pour votre aide
Merci beacoup pour cette methode seulement j'aimerais ne pas prouver graphiquement mais plutot par des calculs comme une derivation de la fonction ou autre calcul prouvant le maximum qui est 3 graphiquement pour x=3/2
Merci de vos reponces
