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Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction



  1. #1
    Laurerual

    Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai la fonction f(x)= x+sin²(x).

    J'ai prouvé que x< f(x)< x+1 et que f(x+pi)= f(x)+pi .

    On me dit: on considère les points M(x; f(x)) et M'( x+pi; f(x+pi)) de la courbe de f. Par quelle transformation passe t-on de M à M'. D'après ce que j'ai prouvé, les coordonnées deM' peut s'écrire aussi M' (x+pi; f(x)+pi).

    On voit clairement qu'on a rajouté pi donc pour la transformation serait une translation. Si c'est cela, comment le prouver? Seulement dire qu'on a ajouté pi?

    Merci beaucoup.

    -----
    J'aime la chimie! C'est elle qui ne m'aime pas!

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  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Bonsoir

    si j'ai tout bien suivi (je suis fatigué là)

    M = (x;f(x))
    M' = (x+Pi ; f(x) + Pi)

    Alors : MM' = (Pi ; Pi)

    (je note les vecteurs en gras)

    et tu as la réponse à ta question


    Romain

  4. #3
    Laurerual

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Moi, c'est le matin et pourtant, j'ai du mal à cerner la réponse même si c'est évident!

    Tout à fait d'accord que quand on fait les coordonnées de MM' sont (Pi; Pi) mais je n'arrive pas à en déduire quoi que ce soit! Je suis vraiment nunuche!
    J'aime la chimie! C'est elle qui ne m'aime pas!

  5. #4
    Médiat

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Citation Envoyé par Laurerual Voir le message
    Tout à fait d'accord que quand on fait les coordonnées de MM' sont (Pi; Pi) mais je n'arrive pas à en déduire quoi que ce soit! Je suis vraiment nunuche!
    Quelle est la définition d'une translation ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    Laurerual

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    D'après le wiki:

    Une translation de vecteur u est une transformation qui, à tout point M, associe le point M' tel que:
    MM' = u

    On dit alors que M’ est le translaté de M.
    Donc pour passer du point M à M', on a ajouté pi.
    J'aime la chimie! C'est elle qui ne m'aime pas!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Citation Envoyé par Laurerual Voir le message
    Donc pour passer du point M à M', on a ajouté pi.
    Non, pas tout à fait, on a ajouté le vecteur .
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    Laurerual

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Donc si je comprends bien, pour passer de M à M', on a ajouter le vecteur (pi; pi) ce qui me parait logique vu que MM' (pi; pi). Cela me permet-il d'affirmer que la transformation est une translation?
    J'aime la chimie! C'est elle qui ne m'aime pas!

  11. #8
    Médiat

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Citation Envoyé par Laurerual Voir le message
    Cela me permet-il d'affirmer que la transformation est une translation?
    Est-ce que ce n'est pas la définition ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    Laurerual

    Re : Transformation pour passer d'un point à un autre sur une courbe de fonction

    Ah si tiens! Merci beaucoup!
    J'aime la chimie! C'est elle qui ne m'aime pas!

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