Bonjour(soir),
Une petite démonstration amusante, fausse bien entendu, mais c'est toujours drôle (sisi) de chercher l'erreur !
et comme
on a
On en déduit donc que
Et :
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i² = 1 !
- 25/09/2007, 22h45 #1Bruno
i² = 1 !
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- 25/09/2007, 22h54 #2invitec053041c
Re : i² = 1 !
Bonsoir.
La racine carrée d'un nombre négatif, c'est bien pour désigner quelque chose de formel, comme dans
, mais n'a en aucun cas sa place dans un calcul.
Ceci dit, c'est amusant oui
.
- 26/09/2007, 07h37 #3Coincoin
Re : i² = 1 !
Salut,
On peut aussi le faire plus directement Encore une victoire de Canard !
- 26/09/2007, 09h42 #4danyvio
Re : i² = 1 !
La notation
Envoyé par Coincoin 
Salut,
On peut aussi le faire plus directement est réservée à la racine carrée positive d'un nombre réel positif. TOUT ABUS SERA SEVEREMENT PUNI On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
- Aujourd'huiA voir en vidéo sur Futura
- 26/09/2007, 10h33 #5Bruno
Re : i² = 1 !
Alors tu notes comment la racine carrée de -4, par exemple ? Envoyé par danyvio La notation est réservée à la racine carrée positive d'un nombre réel positif. TOUT ABUS SERA SEVEREMENT PUNI
Bon ok il suffit de passer le complexe sous sa forme exponentielle ou trigonométrique, mais cela voudrait dire qu'il est interdit de noter si b est nul ?
- 26/09/2007, 10h53 #6danyvio
Re : i² = 1 !
b nul ne me dérange pas, contrairement à a > 0 Envoyé par Bruno Alors tu notes comment la racine carrée de -4, par exemple ?
Bon ok il suffit de passer le complexe sous sa forme exponentielle ou trigonométrique, mais cela voudrait dire qu'il est interdit de noter si b est nul ?
Maintenant, il ne faut pas confondre un abus de notation (comme qui sert de communication dans un raisonnement par exemple) et l'utilisation d'une notation abusive dans un calcul, et qui mène à des incongruités - sujet du post initial-.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
- 26/09/2007, 10h58 #7Bruno
Re : i² = 1 !
Ok, je comprend maintenant pourquoi mon ancienne prof nous obligeait à écrire "la racine de -4 est..." au lieu de Envoyé par danyvio b nul ne me dérange pas, contrairement à a > 0
Maintenant, il ne faut pas confondre un abus de notation (comme qui sert de communication dans un raisonnement par exemple) et l'utilisation d'une notation abusive dans un calcul, et qui mène à des incongruités - sujet du post initial-.
- 26/09/2007, 14h10 #8invité576543Invité
Re : i² = 1 !
Ecrire "la racine de..." n'est pas mieux que l'autre écriture! Pour être propre on peut dire "une racine de -4 est...", ou "les racines de -4 sont ..." Envoyé par Bruno Ok, je comprend maintenant pourquoi mon ancienne prof nous obligeait à écrire "la racine de -4 est..." au lieu de
Une approche pour limiter les risques (si on veut utiliser le signe "racine carrée" à des fins de communications - dans les formules ça demande quelques précautions...) est d'écrire systématiquement le, par exemple
ou
Cordialement,