dévelopement

[invitec8ebd43a]

Bonjour,
je dois develloper
8(x+1/x)² - 18(x+1/x) - 11

j'arrive à 8(x²+2+1/x²) - 18(x+1/x)-11

=8x²+16+8/x²-18x-18/x - 11
= 8x²+8/x²-18/x+5

Mais après je ne vois pas quoi faire .
Dsl du dérangement
Merci d'avance !
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[invite1237a629]

Plop,

Je ne vois pas l'intérêt du développement ici...Il serait plus utile de factoriser cela. Mais sinon, ton résultat est bon

[invitec8ebd43a]

Je devais le develloper pour montrer que 8x⁴-18x³+5x²-18x+8 = 0 et 8(x+1/x)² - 18(x+1/x)-11=0 sont équivalent .

[danyvio]

Si tu dois seulement développer, c'est déjà fait avec une erreur : il y a un -18x qui a disparu entre l'avant dernière et la dernière ligne
Mais ton exo comporte sans doute une autre question ? Factorisation ? Je me trompe ?
EDIT Grillé partiellement

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Pose X=(x+1)/x et l'évidence t'éblouira ! Et n'oublie pas que lorsque x non nul, tu peux multiplier les deux membres d'une égalité par xⁿ

[invite1237a629]

C'est bien x + 1/x je crois...

=8x2+16+8/x2-18x-18/x - 11

Tu veux que ce soit égal à 0...Que se passe-t-il si tu multiplies le tout par x² ?

[invitec8ebd43a]

Merci beaucoup!!