SuitesTs
Bonjour!!!
J'ai un exo ke je n'arrive pa tro a faire:
On considère la suite (un) définie par:
Un+1=racine carrée de 6+un et u0=0
Montrer ke la suite est croissante et majorée par 3 par récurrence
Pour ça ça va!
Ensuite il faut montrer ke
3-un+1 < (3-un)/3 toujours par récurrence!
HELP!!!
Merci d'avance!!!
Plop,
Je pense que tu as compris le principe de la récurrence.
La solution est assez simple, mais il faut juste ne pas s'embrouiller dans les calculs.
Pour ta question, montre donc que c'est d'abord ok pour le rang 0.
Ensuite, pose que la proposition est vraie pour le rang n, i.e. : 3-un < (3-un-1)/3 (hypothèse de récurrence - HR)
Tu veux montrer que 3-un+1 < (3-un)/3
Pour ce faire, pars de 3-un et écris le en fonction de un, grâce à l'hypothèse sur un+1. Ensuite, tu te retrouves avec une formule... Que faire ??? Plus d'hypothèses de l'énoncé à utiliser...donc utilise ton HR.
Et après seulement, essaie de comparer ce que tu as obtenu à (3-un)/3
