Bonjour,
Voilà je suis tombé sur un vieux livre de géométrie euclidienne, "Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 15" datant de 1824 mais me voilà confronté à une phrase dont je ne comprends pas trop le sens :
"Dans tout quadrilatère inscrit à un cercle, le rectangle des segments de l'une des diagonales est égal au rectangle des segments de l'autre diagonale"
Que veut dire dans ce contexte le mot souligné ? Est-ce un synonyme de "carré" ?
Merci d'avance
Je ne connais pas cette expression, mais je pense avoir une interprétation plausible :
les segments d'une diagonale sont les 2 segments obtenus de chaque coté du point d'intersection des diagonales, et leur rectangle est l'aire du rectangle de côtés ces deux segments.
Après faut vérifier si en prenant cette définition le théorème est vrai ou pas
C'est bien vrai.Envoyé par Hamb
Je ne connais pas cette expression, mais je pense avoir une interprétation plausible :
les segments d'une diagonale sont les 2 segments obtenus de chaque coté du point d'intersection des diagonales, et leur rectangle est l'aire du rectangle de côtés ces deux segments.
Après faut vérifier si en prenant cette définition le théorème est vrai ou pas
Confirme-tu son explication ?C'est bien vrai.
Oui, c'est tout à fait plausible (et puis le théorème est vrai avec cette interpétation !). Cette formulation semble résulter du fait que les nombres ont longtemps été pensés comme des longueurs, et par conséquent un produit de deux nombres comme une aire… Appeler un tel produit un « rectangle » dans un vieux livre semble ainsi naturel…Confirme-tu son explication ?
Merci bien
