dm de math 1reS

[invité341]

bonjour à tous! J'aimerais avoir une piste pour savoir comment on peut trouver combien il ya de tangentes à y=x^2 passant par le point de coordonnées (1.5;2.25), je veux dire la démarche pour arriver à démontrer qu'il y a tant tangentes à y=x^2... help, merci d'avance. répondez au plus vite svp
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Si tu as vu les dérivées tu es capable d'écrire l'équation d'une droite tangente à la courbe de . Ensuite il ne te reste plus qu'à trouver celle(s) passant par le point (1.5, 2.25).

[invité341]

euh sauf qu'on n'a pas encore vu les dérivés, c'est un exercice qui est en relation avec les polynomes du second degré

[invité341]

Flyingsquirrel, es tu là??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Dans ce cas tu peux utiliser une propriété des tangentes à la courbe de qui est qu'elles sont les seules droites à couper la parabole en un seul point. (ça se voit bien sur un dessin)

On prend une droite d'équation , elle sera tangente à la parabole ssi n'admet qu'une seule solution. Comme c'est une équation du second degré cela te donne une condition sur le discriminant et tu peux en déduire en fonction de . (ou en fonction de )

Ensuite il ne te reste plus qu'à utiliser le fait que la tangente passe par (1.5;2.25) pour déterminer complètement l'équation de ta droite.

[invité341]

Merci beaucoup. Je vais y réfléchir…Mais j’ai un autre problème, toujours dans ce dm mais qui n’a rien avoir avec ma première question, enfin si tu veux encore m’aider… voilà, c’est résoudre ce système dans R :

{ [x/ (x^2-8)]-3=0
x+1/x+2=0

Voilà ce que j’ai fait :

J’ai mis au même dénominateur déjà , et ça donne :

{ x-3 (x^2-8) =0
x^2+2x+1=0

ce qui donne :

1- { -3x^2+x+24=0
2- x^2+2x+1=0

(on a donc des trinôme) ensuite j’ai donc utilisé le discriminant pour chaque équation et j’ai trouvé S1 = { -8/3 ;3}
S2 = {-1}

Mais je crois que c’est faux parce que comme c’est un système on ne peut pas prendre les deux équations à part mais l’un doit avoir un lien avec l’autre, alors je sais plus comment m’y prendre. Et puis nous n’avons pas fait ce type d’équation en classe (seulement avec x et y). Peux tu encore m’aider ?

Ps : Bonne et heureuse année 2008 ! Que cette année t’apporte la réussite, le bonheur surtout !!!!!

[invite1237a629]

Salut,

Bonne année pleine de maths

x^2+2x+1=0

Je peux d'ores et déjà te dire que ça, c'est faux, car x^2+2x+1 = (x+1)² et certainement pas (x+1)(x+2) ^^

[invitec0ac5d23]

je ne comprends pas où tu as trouvé x^2+2x+1 !!!

ET sinon, ne neglige pas les valeurs interdites! Il me semble que tu as directement pris le numerateur du resultat trouvé pour la premiere équation, et que tu n'as pas pensé au(x) valeur(s) interdite(s) pour le denominateur! Je me trompe?

[Flyingsquirrel]

Mais je crois que c’est faux parce que comme c’est un système on ne peut pas prendre les deux équations à part mais l’un doit avoir un lien avec l’autre, alors je sais plus comment m’y prendre.

Deux équations pour une inconnue, c'est sur que ça ne marche pas "souvent"... Dans ton cas ça veut dire qu'aucun x ne peut être solution des deux équation simultanément. À toi de voir si c'est cohérent avec ton exercice ou pas...

Par contre j'ai pas compris la remarque de MiMoiMolette

[invite1237a629]

Eh bien il est passé de

x+1/x+2=0

à

x^2+2x+1=0

Et je lui dis que (x+1)(x+2) ce n'est pas (x+1)² ^^


Edit : ok, j'ai nouillé... Bref, toujours est-il que son x^2+2x+1 sort de nulle part ^^

[Flyingsquirrel]

Edit : ok, j'ai nouillé... Bref, toujours est-il que son x^2+2x+1 sort de nulle part ^^

bah pour .

Bon, il ne l'a pas écrit mais il a dit qu'il mettait au même dénominateur...

[invite1237a629]

AAAAAAAAAAAH

je lisais ça comme (x+1)/(x+2) -_-

[invite9c9b9968]

Edit : ok, j'ai nouillé... Bref, toujours est-il que son x^2+2x+1 sort de nulle part ^^

Non, tu as pataté

AAAAAAAAAAAH

je lisais ça comme (x+1)/(x+2) -_-

Pour une fois que quelqu'un a bien parenthésé, on va pas lui en vouloir

[invite1237a629]

Non, moi nouille, vous patates



et ça va hein !