[1reS] DM : Suites et barycentres.

[invite29b2a4f2]

Bonjour à tous

Voilà on commence les barycentres, et j'ai un DM à rendre qui mélange suites et barycentre. Je bloque dès le début si quelqu'un pourrait me donner une piste

Donc voilà l'énoncé :

Soient A₀ et A₁ deux points du plan tels que A₀A₁=10cm
Pour tout entier n supérieur ou égal à 0, on note A_n+2 le barycentre des deux points pondérés (A_n;-1) et (A_n+1);4).

(Je ne sais pas comment faire la flèche des vecteurs désolé)

1. Exprimer le vecteurA₁A₂ en fonction du vecteur A₁A₀.


Donc là j'ai fait :

Vecteur A₁A₂ = b/(a+b) * vecteur A₀A₁
= -4/3 * A₁A₀





Le problème c'est que la question suivante est :

Démontrer que pour tout n 'appartient' à N,

le vecteur A_n+1A_n+2 = -1/3 * A_n+1A_n


Or çà ne correspond pas vraiment au résultat que je viens de trouver.


Si quelqu'un pouvait me montrer où j'ai fait une erreur ce serait sympa

TchousS
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[invite29b2a4f2]

Ca y est je viens de trouver mon erreur, j'ai confondu les a et b, car en fait A1 et A0 sont inversés.

Je vous fais signe si je bloque quelque part d'autre :danse:

[invite29b2a4f2]

Démontrer que pour tout n 'appartient' à N,

le vecteur A_n+1A_n+2 = -1/3 * A_n+1A_n

Voilà, pour cette question j'ai mis :

A-t-on pour tout n 'appatient' à N : vecteur A_n+1A_n+2 = -1/3 * vecteur A_n+1A_n ?

Dans la question précédente, on a vu que

vecteur A₁A₂ = -1/3 * vecteur A₁A₀

<=> vecteur A_n+1A_n+2 = -1/3 vecteur A_n+1A_n avec n= 0


Or, n >= , donc le signe des différents indices ne changera pas

On a donc "la formule"



J'aimerais avoir vos avis, car je trouve la formulation pas super






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Ensuite, j'ai un problème à la question suivante ...

On me demande de placer des points A_n, pour n =0;1;2;3;4


Mais je ne vois pas comment faire

S'il vous plait c'est assez urgent ..


Merci d'avance

[invite29b2a4f2]

Up s'il vous plait

J'aimerais vous prouver que j'essaye, mais je ne sais pas par où commencer pour placer ces points ..

SVP ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Vecteur A₁A₂ = b/(a+b) * vecteur A₀A₁
= -4/3 * A₁A₀

Pas juste, ça.

Ensuite pour tracer les points,tu te repères par rapport Ao en calculant systématiquement AoA1 puis AoA2, etc..;