bonjour a tous !

Sur une droite (D) muni d'un repère (O;i), A0 et B0 sont les points d'abscisse respectives -4 et 3. Pour tout entier naturel n, on note:
An+1 le barycentre de {(An;1);Bn;4)}
Bn+1 le baricentre de {(An;3);(Bn;2)}

1- Placer les points A0, B0, A1 et B1 (justifier pour les 2derniers)

vec(A0A1)=4/5 vec(A0B0)

vec(A0B1)=2/5vec(A0B0)

2- Les points An et Bn ont pour abscisses an et bn respectivement. Ainsi, a0=-4 et b0=3.
Démontrer que pour tout n de N, an+1=1/5(an+4bn) et bn+1=1/5(3an+2bn)

3-a- Démontrer, par reccurrence que pour tout entier naturel n:3an+4bn=0

3-b- En deduire que: an+1=-2/5an et bn+1=-2/5bn

4-a Exprimer an et bn à l'aide de n

4-b Demontrer les limites de an et bn quand n tend vers +∞.

4-c Interpreter ce resultat à l'aide des points An et Bn.

voila ce qui est écrit en violet c'est tout ce que j'ai réussi a faire c'est a dire pas grand chose... Si quelqu'un pourrait me venir en aide
merci d'avance !