Démonstration par récurrence.

[invite3fe1fdfd]

Le 999ème terme

Je recherche la solution à un exercice dont l'ennoncé est :

"U est définie pour tout 1<n par :

U1 = 0 et Un+1 = 1 / (2 - Un)

Quelle est la valeur exacte du 999ème terme de cette suite ???"

J'ai donc calculés les 1ere termes de la suite qui me donnent :

U1=1/2 U2= 2/3 U3= 3/4 U4= 4/5

Maintenant je cherche donc à montrer "quelquechose" par récurrence mais en fait je ne sais même pas ce que je dois démontrer. peut être que U999 = 999/1000 ???

Si quelqu'un de devoué passait par ici et voualit bien m'aidée je lui en serai très reconnaissante.

Quand à moi je peux répondre à vos questions concernant la litterature (vous trouver des exemples pour les dissertations) ou vous renseigner sur la matière qu'est la SI.

Voila, je vous remercie d'avance
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[invite4021e8ad]

l'idée de calculer quelques termes est très bonne
on voit une sorte de loi se dessiner: Un = N/(n+1)

essaye de voir si tu peux le démontrer par récurrence. Tu l'as déjà prouvé pour mettons n=1

suppose que ce soit vrai pour N, et calcule le terme N+1 à l'aide de la définition et voit si tu peux le mettre sous la forme que tu supposes