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Démonstration par récurrence.




  1. #1
    carlota71

    Red face Démonstration par récurrence.

    Le 999ème terme

    Je recherche la solution à un exercice dont l'ennoncé est :

    "U est définie pour tout 1<n par :

    U1 = 0 et Un+1 = 1 / (2 - Un)

    Quelle est la valeur exacte du 999ème terme de cette suite ???"

    J'ai donc calculés les 1ere termes de la suite qui me donnent :

    U1=1/2 U2= 2/3 U3= 3/4 U4= 4/5

    Maintenant je cherche donc à montrer "quelquechose" par récurrence mais en fait je ne sais même pas ce que je dois démontrer. peut être que U999 = 999/1000 ???

    Si quelqu'un de devoué passait par ici et voualit bien m'aidée je lui en serai très reconnaissante.

    Quand à moi je peux répondre à vos questions concernant la litterature (vous trouver des exemples pour les dissertations) ou vous renseigner sur la matière qu'est la SI.

    Voila, je vous remercie d'avance

    -----


  2. #2
    Amethyste

    Re : Démonstration par récurrence.

    l'idée de calculer quelques termes est très bonne
    on voit une sorte de loi se dessiner: Un = N/(n+1)

    essaye de voir si tu peux le démontrer par récurrence. Tu l'as déjà prouvé pour mettons n=1

    suppose que ce soit vrai pour N, et calcule le terme N+1 à l'aide de la définition et voit si tu peux le mettre sous la forme que tu supposes

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