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factorisation




  1. #1
    Papiyon02

    factorisation

    Bonjour,
    Comment factoriser

    x^4-10x²+9 ou X²-10X+9?

    moi j'ai trouvé X(X-10)+9 est-ce ça?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Dr. NucleYous

    Re : factorisation

    tu calcule Delta de la seconde équation où X=x² de la première équation.
    tu trouve les racines X1 et X2 et ta factorisation c'est Fx=a(X-X1)(X-X2)(a c'est le coefficient du terme de plus haut degré qu'est X²)
    Ensuite tu remplace X par x² pour trouver la factorisation de la première équation.
    La seconde équation t'aide à trouver la factoristion de la première.

  4. #3
    DSCH

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par Papiyon02 Voir le message
    Bonjour,
    Comment factoriser

    x^4-10x²+9 ou X²-10X+9?

    moi j'ai trouvé X(X-10)+9 est-ce ça?
    Bonjour,

    Ce n'est pas une factorisation : factoriser, c'est obtenir un produit de facteurs ; or ici, il te reste un « +9 ».
    Je suppose que tu as dans ton cours des choses sur la factorisation des polynômes de degré 2…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3


  5. #4
    aNyFuTuRe-

    Re : factorisation

    Trouve des racines évidentes de ces polynomes... Pour celui de degré 2, 1 est une racine évidente tu peux donc factoriser comme ceci : (x-1)(ax+b) mais a toi de trouver a et b
    « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner

  6. #5
    Papiyon02

    Re : factorisation

    J'ai trouvé a(x²-1)(x²-9)

    C'est ça?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    DSCH

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par Papiyon02 Voir le message
    J'ai trouvé a(x²-1)(x²-9)

    C'est ça?
    Oui, mais que vaut a ici ? De plus, tu peux encore factoriser (et avoir un prduit de facteurs tous du premier degré ; pour l'instant tes facteurs sont encore de degré 2).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  9. #7
    Papiyon02

    Re : factorisation

    est-ce que a=1 ?

  10. Publicité
  11. #8
    DSCH

    Re : factorisation

    Citation Envoyé par Papiyon02 Voir le message
    est-ce que a=1 ?
    Oui, on a a=1.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  12. #9
    Papiyon02

    Re : factorisation

    Serait-ce (X-9)(X-10) ??

  13. #10
    Papiyon02

    Re : factorisation

    Est-ce que c'est ça?

  14. #11
    DSCH

    Re : factorisation

    La quantité X n'était qu'un intermédiaire, on veut revenir au polynôme de départ avec x. Regarde bien chacun des deux facteurs (ceux avec x) que tu as obtenus : tu ne remarques rien ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  15. #12
    Papiyon02

    Re : factorisation

    Non, je ne voit rien...

    Je ne comprends pas..

  16. #13
    DSCH

    Re : factorisation

    Tu as le produit . Chacun des deux facteurs peut lui-même être écrit comme le produit de deux facteurs (et tu auras ainsi un produit de quatre facteurs à la fin). Ce genre de factorisation devrait te sauter aux yeux…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  17. #14
    Papiyon02

    Re : factorisation

    Donc ça donne

    (x-1)(x+1)(x-3)(x+3) !!!!

  18. #15
    DSCH

    Re : factorisation

    Voilà !

    Entraîne-toi à reconnaître les différences de deux carrés : cela apparaît très souvent et les repérer doit devenir un réflexe ! C'est vraiment un outil essentiel pour factoriser.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  19. #16
    Papiyon02

    Re : factorisation

    Merci beaucoup !!!!!

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