Bonjour,
Comment factoriser
x^4-10x²+9 ou X²-10X+9?
moi j'ai trouvé X(X-10)+9 est-ce ça?
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Bonjour,
Comment factoriser
x^4-10x²+9 ou X²-10X+9?
moi j'ai trouvé X(X-10)+9 est-ce ça?
tu calcule Delta de la seconde équation où X=x² de la première équation.
tu trouve les racines X1 et X2 et ta factorisation c'est Fx=a(X-X1)(X-X2)(a c'est le coefficient du terme de plus haut degré qu'est X²)
Ensuite tu remplace X par x² pour trouver la factorisation de la première équation.
La seconde équation t'aide à trouver la factoristion de la première.
Bonjour,
Ce n'est pas une factorisation : factoriser, c'est obtenir un produit de facteurs ; or ici, il te reste un « +9 ».
Je suppose que tu as dans ton cours des choses sur la factorisation des polynômes de degré 2…
1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Trouve des racines évidentes de ces polynomes... Pour celui de degré 2, 1 est une racine évidente tu peux donc factoriser comme ceci : (x-1)(ax+b) mais a toi de trouver a et b
« la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
J'ai trouvé a(x²-1)(x²-9)
C'est ça?
est-ce que a=1 ?
Serait-ce (X-9)(X-10) ??
Est-ce que c'est ça?
La quantité X n'était qu'un intermédiaire, on veut revenir au polynôme de départ avec x. Regarde bien chacun des deux facteurs (ceux avec x) que tu as obtenus : tu ne remarques rien ?
1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Non, je ne voit rien...
Je ne comprends pas..
Tu as le produit . Chacun des deux facteurs peut lui-même être écrit comme le produit de deux facteurs (et tu auras ainsi un produit de quatre facteurs à la fin). Ce genre de factorisation devrait te sauter aux yeux…
1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Donc ça donne
(x-1)(x+1)(x-3)(x+3) !!!!
Voilà !
Entraîne-toi à reconnaître les différences de deux carrés : cela apparaît très souvent et les repérer doit devenir un réflexe ! C'est vraiment un outil essentiel pour factoriser.
1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Merci beaucoup !!!!!