alors voilà j'ai un exercice de mathématiques pour lundi et je n'arrive pas à le faire. J'espère que vous pourriez m'aider.
Démontrer que la fonction f définie sur R par f(x)=x²-6x+7 admet -2 comme minimum. Précisez pour quelle valeur de x.
Merci d'avance pour votre aide.
Salut,
Tableau de variations, dérivée
heyy et pour trouver pour quelle valeur de x tu resout x2-6x+7=-2
si c'est pas dejà fait
C'est trouvable sans calculer la dérivée.
Il te donne ici le minimum, donc tu n'as pas besoin de le rechercher toi même.
Trouve tout d'abord les solutions deen faisant apparaître un carré.
Ainsi, tu prouves que -2 est minimum.
En posant
merci à vous.
vous pouvez juste me dire dire si j'ai bien résolue l'innéquation svp:
x²-6x+7 < ou = à -2
x²-6x < ou = à -9
x²-x < ou = -9/-6
x < ou= à racine carrée de 1.5
donc f(x) admet -2 comme minimun pour racine carré de 1.5
je suis vraiment ps sûr du tout à vraie dire je suis presque certaine que c'est faux mais je suis perdue . merci de pouvoir m'aider.
1.5²-6*1.5+7 ne fait pas 2Envoyé par lea-du-44
merci à vous.
vous pouvez juste me dire dire si j'ai bien résolue l'innéquation svp:
x²-6x+7 < ou = à -2
x²-6x < ou = à -9
x²-x < ou = -9/-6
x < ou= à racine carrée de 1.5
donc f(x) admet -2 comme minimun pour racine carré de 1.5
Juste une piste
pour trouver la racine il te suffira alors de résoudre x²-6x+7=-2
=)
Bonjour.
Je suis outré par le passage en grasx²-6x+7 < ou = à -2
x²-6x < ou = à -9
x²-x < ou = -9/-6 (tu m'expliques ?)
x < ou= à racine carrée de 1.5
donc f(x) admet -2 comme minimun pour racine carré de 1.5
... et par la suite aussi
x²-6x+7 < -2
x²-6x+9 < 0
et là, à gauche tu reconnais une identité remarquable, non ?
Duke.
En fin de compte, l'équation finale se retrouve dans l'inéquation, donc il est n'est pas forcément obligatoire de la poser
merci merci à tous!!
mais bubulle_01 je n'ai pas compri ce que tu as voulu dire?
Re : Bonne année 2008 à tous!!
je suis vraiment perdu :s vous allez me trouver débile si je vous di que je n'ai jamais rencontré des innéquations comma celle là. je narrive pa à trouver comme vous me dites l'iddentité remarquable
indice (a-b)²=a²-2ab+b²je suis vraiment perdu :s vous allez me trouver débile si je vous di que je n'ai jamais rencontré des innéquations comma celle là. je narrive pa à trouver comme vous me dites l'iddentité remarquable
oui ça je sais
mais quand je remplace par les chiffres , je trouve : (2x-3)² et ceci ne fait pas x² - 6x + 9 mais ça fait 2x² -6x + 9 c'est ici que je bloque .
merci
Lorsque tu poses
à ok merci bubulle_01
On te dit
Par identification, tu as
Or
De cette manière tu peux trouver l'écriture de ton polynome
essayes plutot avec (x-3)²
ok j'ai essayé mais ça marche pas car (x-3)²= x²-3x+ 9 et non x² - 6x +9
erreur de calcul ^^ t'as oublié de multiplier ab par 2
Où est le problème ?
oups c'est vraie j'avais oublié de multiplier ab par 2.
merci!!
donc maintenant :
(x-3)²< ou = à 0
on peut s'arreter ici??
Re : Bonne année 2008 à tous!!
ha!!! ça y est est ce que c'est bon ça:
(x-3)²<o
(x-3)(x-3)<o
x-3<o ou x-3<o
x<3 x<3
alors f(x) admet -2 pour tout x< ou = à 3
????
il ya juste un problemeha!!! ça y est est ce que c'est bon ça:
(x-3)²<o
(x-3)(x-3)<o
x-3<o ou x-3<o
x<3 x<3
alors f(x) admet -2 pour tout x< ou = à 3
????
(x-3)² positif ou nul quel que soit x€R et c'est vrai car le carré d'un réel est toujours positif
il ya juste un probleme le truc c'est que -2 c'est le minimum donc on devrait écrire que pour tout x€R f(x) est plus grand ou egal à -2 XD et non le contraire ca devrait donc te donner
(x-3)² positif ou nul quel que soit x€R et c'est vrai car le carré d'un réel est toujours positif
merci a91!!!
mais je n'ai pas très bien compris: en écrivant (x-3)²>ou= à 0 c'est comme écrire ce que tu viens de m'écrire non??
Justement, c'est le contraire, et alors ?il ya juste un probleme
(x-3)² positif ou nul quel que soit x€R et c'est vrai car le carré d'un réel est toujours positif
Si ce n'est pas supérieur ni égal, c'est inférieur, et inversement
oui c'est pareil
Justement, c'est le contraire, et alors ?
Si ce n'est pas supérieur ni égal, c'est inférieur, et inversement
je vais récapituler du début:
x²-6x+7<ou=à -2
x²-6x+9<ou=à 0
(x-3)²<ou= à 0 <=> impossible car un carré est toujours possitif donc
(x-3)²>ou=à 0
et là est ce que je peut continuer comme j'avais fait tout à l'heure
(x-3)(x-3)>ou= à 0
x-3>ou=à 0
x>ou=à 3
et là c'est fini: f(3)>ou = à -2
je suis pas sûr de la fin . merci beaucoup
-2 c'est le minimum(si je ne me trompe pas) donc pour tout x€R f(x)>=-2je vais récapituler du début:
x²-6x+7<ou=à -2
x²-6x+9<ou=à 0
(x-3)²<ou= à 0 <=> impossible car un carré est toujours possitif donc
(x-3)²>ou=à 0
et là est ce que je peut continuer comme j'avais fait tout à l'heure
(x-3)(x-3)>ou= à 0
x-3>ou=à 0
x>ou=à 3
et là c'est fini: f(3)>ou = à -2
je suis pas sûr de la fin . merci beaucoup
x²-6x+9>=0
(x-3)²>=0 et ca c'est toujours vrai dans R donc f(x) admet bien un minimum egal à -2 atteint pour (x-3)²=0 donc atteint pour x=3
merci merci merci à vous
a91 peux tu m'aider sur une petite question que je me pose encore pour pouvoir avancer:
je ne comprend toujours pas la phrase "f(x) admet bien un minimum égal à -2"
je comprend pas comment on fait pour justement démontere ceci ( est ce que c'est grace au calcul effectué au début?)
merci
Au début tu pourrais marquer f(x) admet un minimum égal à -2 si et seulement si pour tout x€R f(x)>=-2merci merci merci à vous
a91 peux tu m'aider sur une petite question que je me pose encore pour pouvoir avancer:
je ne comprend toujours pas la phrase "f(x) admet bien un minimum égal à -2"
je comprend pas comment on fait pour justement démontere ceci ( est ce que c'est grace au calcul effectué au début?)
merci
et ca tu l'as montré grâce à ton resultat final qui lui est vrai pour tout x€R
[(x-3)²>=0 pour tout x€R donc f(x)>=-2 quelque soit x€R,f(x) admet bien un mininum égal à 2]
