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Soucis d'extremum



  1. #1
    invite95715469

    Unhappy Soucis d'extremum

    J'ai une fonction f(x)=2pi x3+2/ x
    J'ai sa fonction dérivée que j'ai calculé
    J'ai trouvé 4pi x3-2 / x²
    Je dois etudier son signe et sa variation dans un tableau
    Pourmoi ce serais

    x 0

    f'(x) - +

    f(x) Decroissan croissant

    Mais il me demande la valeur de l'extremum
    Donc 0 étant une valeur interdite je n'aurais pas la valeur de mon minimum
    Pouvez vous m'aider ?

    -----


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  3. #2
    sailx

    Re : Soucis d'extremum

    heu, est ce que l'équation est :
    ? ?
    sinon, pour les extrémums, tu regarde où ta dérivé passe du signe + au signe - en passant pas 0. cela t'indique un extrémum local Sinon, il n'y en à pas. (si les limites sont infini en plus et moins l'infini )

  4. #3
    invite95715469

    Unhappy Re : Soucis d'extremum

    Bonjour, Merci tout d'abord
    Ma fonction de départ est (2pi x3+2)/x
    C'est dit dans l'enoncé qu'il y a un minimum, Effectivement mais 0 est une valeur interdite et je ne sais pas comment trouvé un nombre ( sur ma calculatrice ce serait entre 0 et 1)

  5. #4
    God's Breath

    Re : Soucis d'extremum

    Citation Envoyé par jessy87 Voir le message
    J'ai une fonction f(x)=2pi x3+2/ x
    J'ai sa fonction dérivée que j'ai calculé
    J'ai trouvé 4pi x3-2 / x2
    Je dois etudier son signe et sa variation dans un tableau
    Pourmoi ce serais

    x 0

    f'(x) - +

    f(x) Decroissan croissant

    Mais il me demande la valeur de l'extremum
    Donc 0 étant une valeur interdite je n'aurais pas la valeur de mon minimum
    Pouvez vous m'aider ?
    Si , la dérivée est bien .

    Mais ton tableau de variation est faux.
    Quel est le signe de ?
    Il faut étudier correctement le signe de .

  6. #5
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    a enfin de l'aide ^^
    Je sais bien que c'est faux
    Pourquoi f'(1/2) ( je met pas ta parole en doute, c'est juste pour comprendre )

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sailx

    Re : Soucis d'extremum

    Moi aussi, je trouve que ton tableau est faux. étudie bien le signe de 4pi.x² +2. ça te donnera le bon signe de f '. (avec le discriminant et cie...)

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  10. #7
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    oui seulement je ne sais pas utilisé le discriminant sur une fonction cube ( et non carrée comme tu as recopié ^^ )
    Tu peux m'expliquer ?

  11. #8
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    et c'est -2^^

  12. #9
    sailx

    Re : Soucis d'extremum

    oui, désolé.
    Mais, ce n'est pas grave.
    Tu sais que la fonction cubique conserve le signe ( est positif si x l'est. et il est negatif si x l'est)
    Donc le signe de est facile à déterminer.
    Après, tu regarde quand >= O (supérieur ou égal), en ajoutant -2 à l'inégalité que tu a obtenue juste avant
    tu fait ton tableau de signe et tu conclu

  13. #10
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    Merci mais je sais que le signe est - x + (il y a un minimum)
    Donc 4 pi x3= 2
    x= 2/4pi C'est cà ?

  14. #11
    sailx

    Re : Soucis d'extremum

    ben tu fait la racine cubique nan ? et après, ça marche (tu pose a = racine cubique de pi/2 pour faire plus jolie sur ton tableau)

  15. #12
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    dONC MON tableau serais comme çà

    x 0 2/4pi

    f(x) || - 0 +

    f'(x) || decroissan 0 croissant

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  17. #13
    sailx

    Re : Soucis d'extremum

    oui, sauf que tu peux simplifier 2/4pi par 1/2pi et il ne faut pas oublier la racine cubique !!!

  18. #14
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    je n'ai jamais fais de racine cubique lool sa s'ecrit comment ?
    Merci bcp

  19. #15
    God's Breath

    Re : Soucis d'extremum

    Citation Envoyé par jessy87 Voir le message
    je n'ai jamais fais de racine cubique lool sa s'ecrit comment ?
    Merci bcp
    ou

  20. #16
    sailx

    Re : Soucis d'extremum

    ben c'est une racine, avec un trois au dessus. un exemple de wikipédia :

    Je trouve ça bizare qu'il y ai une racine cubique ici...

  21. #17
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    Merci bcp donc maintenant pr trouvé le minimum je remplace x par (1/2pi)1/3 ds la dérivé c'est cà ?

  22. #18
    invite95715469

    Re : Soucis d'extremum

    moi aussi parce que c'est dur de trouver le minimum avec sa :s

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  24. #19
    portoline

    Re : Soucis d'extremum

    bonjour pour l'extremum moi je trouve racine cubique de 1/(2pi) soit .542

  25. #20
    portoline

    Re : Soucis d'extremum

    Citation Envoyé par jessy87 Voir le message
    moi aussi parce que c'est dur de trouver le minimum avec sa :s
    bonjour pour l'extremum moi je trouve racine cubique de 1/(2pi) soit 0.542

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