DM Oo
Ca fait plusieurs jours que je traine la dessus, d'habitude j'y arrive toute seule mais là, je suis au fond du gouffre!
merci de vos réponses.
Dans un repère orthonormal, B est le point de coordonnées(0;1) et C le demi-cercle de centre B passant par O l'origine du repère.
On note A le point de coordonnées (0;h) avec h>2. On trace par A la tangente en H a C, elle coupe l'axe des abscisse en D. On note X l'abscisse D.
En pivotant autour de (OA) le triangle AOD engendre un cône de révolution de sommet A.
Le but de cet exercice est de trouver les valeurs de h, s'il en existe, pour lesquelles le volume de ce cône est minimal.
1-a)Calculer AD en fonction de X et de h.
AD²=X²+h²
AD=racineX x racineh
b)Démontrer que les triangles ABH et AOD sont semblables.
l'angle hAB=l'angle DAO car A,h et D sont alignés et
l'angle Ahb=90°;l'angle AOD=90° donc l'angle AhB=l'angle AOD.
Les triangles AhB et AOD sont alors semblables
c)Déduisez-en que h=2x²/x²-1.
J'ais essayé avec AO²=AH²xOD² mais je trouve h(1-x²)-2x²=0.
pouvez-vous me dire ce que je dois faire s'il vous plaît merci.
ensuites il ya encore plusieurs questions...
2)
a)On note V(x) le volume du cone, démontrer qu'il équivaut à (2pi/3)x(X4/X²-1)
b) etudier les sens de variations de la fonction f définie sur 1 à l'infini positif par
f(X)=X4/X²-1
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mais que ça implique