Bonjour, j'ai un exercice de mathématique que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé:
Déterminer le volume du solide obtenu par révolution autour de l'axe [Ox) du domaine compris entre l'axe des abscisses et la courbe d'équation y= sinx sur l'intervalle [0; pi/2].
Merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider
Bonsoir.Il te faut déterminer l'aire comprise entre la courbe sin(x) l'axe des abscisses, x= 0 et x=pi/2... Je crois que cela s'appelle une intégraleEnvoyé par tennis
Bonjour, j'ai un exercice de mathématique que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé:
Déterminer le volume du solide obtenu par révolution autour de l'axe [Ox) du domaine compris entre l'axe des abscisses et la courbe d'équation y= sinx sur l'intervalle [0; pi/2].
Merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider
Pour déterminer le volume, il te suffira de multiplier cette aire par l'angle correspondant à un tour complet c'est-à-dire...
C'est le genre d'exo où un joli dessin en persperctive rend bien
Duke.
Merci, j'ai essayer mais je n'y arrive pas.Je suis bloquée.
Aidez moi svp
Quelle intégrale vas-tu calculer dans un premier temps ?
salut.
pour calculer la valeur de ton volume tu peux t'y prendre de différentes facon.
la plus simple est de considérer que ton volume résulte de l'empilement de disques de rayon r=sinx qui n'ont donc pas un rayon constant (ce qui est le but de l'intégrale...!). ainsi chaque disque a pour aire pi*r² soit pi*sin²x. en intégrant cette aire entre 0 et pi/2 tu trouves le volume tout simplement. la seule difficulté éventuellement est de trouver la solution pour intégrer sin²x mais pense aux formules de tigo et ca ira tout seul. si ta un prob fais moi signe
NB: pour calculer ce genre de volume engendré par un courbe dont on connait l'équation il doit il me semble y avoir une formule mais je m'en rappelle plus....
bon courage et a bientot
Salut
Il n'y a pas la distance rG entre l'axe et le centre de gravité de la surface qui apparaît ? (théorème de Guldin, cf le second énoncé)
Dans ce cas là, on intègre selon y et non selon x n'est ce pas ? Si c'est bien ça, l'intégrale fait intervenir du Arcsin2 et pas du sin2. (et pour le coup c'est beaucoup moins drôle à intégrer)
Voir ci dessus
Je n'ai rien dit, on intègre bien selon x.
oui je préfère flyingsquirrel parce que je vois vraiment pas ce que tu venais faire avec ton arcsin² dans cette intégrale si simple. pour la formule et le résultat a première vue il n'y a pas de soucis ca marche bien
bonne soirée a tous
