systhème

[invited79d2cac]

Bonjours tout le monde voila je suis en classe de seconde je suis conforté à un exercice que je n'arrive pas à faire quelqun peu-t-il m'aider ? svp ^^

Une galère à deux ponts transporte 473 esclaves manoeuvrant 138 rames.
Sur le pont supérieur il y a trois esclaves par rame et sur le pont inférieur il y a quatre esclaves par rame.
Calculer le nombre d'esclaves sur chaque pont.
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[Flyingsquirrel]

Salut

Si on note le nombre d'esclaves sur le pont inférieur et le nombre d'esclaves sur le pont supérieur, quelles sont les équations vérifiées par et ?

[invited79d2cac]

Si on note x le nombre d'esclaves sur le pont inférieur et y le nombre d'esclave su rle pont supérieur c'est pareille ?

[invited79d2cac]

comment ca les équations vérifiées par P et q ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bubulle_01]

Bien sûr que l'utilisation de x et y ne change rien.
A partir des données, que peux tu en déduire comme équation ?
En somme, exprime les informations sous forme d'équations.

[invited79d2cac]

sous forme de deux équations ? ou une seule ?

[Flyingsquirrel]

sous forme de deux équations ? ou une seule ?

On ne peut pas trouver la valeur de deux inconnues avec une seule équation, il t'en faut deux.

[invited79d2cac]

Ben voila je crois que le problème c'est ca c'est que j'arrive juste a en trouver une : 3x+4y=138

[inviteea6fd0dc]

x + y = 473 exprime le nombre d'esclaves.

Exprime cela en nombre de rames ! (autrement dit combien de fois x et combien de fois y pour 138 rames), ce sera ta deuxième équation.

A partir de là tu procéderas soit par substitution soit par élimination.

[inviteea6fd0dc]

Ben tu as trouvé la deuxième et je t'ai donné la première.

Exprime maintenant x en fonction de y dans l'une des deux et réinjecte dans l'autre.

[invited79d2cac]

Donc ca veut-dire qu'il ne me reste plus qua résoudre les système :
3x+4y=138
x+y=473
Ahaaa trop bien j'ai trouvée merci beaucoup à tous
euh c'est bien ca ?

[Flyingsquirrel]

Donc ca veut-dire qu'il ne me reste plus qua résoudre les système :
3x+4y=138
x+y=473
Ahaaa trop bien j'ai trouvée merci beaucoup à tous
euh c'est bien ca ?

Non, je ne suis pas d'accord avec ta première équation. Si il y esclaves au pont supérieur et trois esclaves par rame, quel est le nombre de rames au pont supérieur ? Avec le même raisonnement, quel est le nombre de rames au pont inférieur ? Donc que vaut le nombre total de rames en fonction de et de ?

[invited79d2cac]

Si il y esclaves au pont supérieur et trois esclaves par rame, quel est le nombre de rames au pont supérieur ? => ben c'est 3x nn ?
Avec le même raisonnement, quel est le nombre de rames au pont inférieur ? et la 4x ?
Ou si non il ne faut pas multiplier mais alors la je sais pas ce qui faut faire d'autre ...

[Flyingsquirrel]

Si il y esclaves au pont supérieur et trois esclaves par rame, quel est le nombre de rames au pont supérieur ? => ben c'est 3x nn ?

Non, c'est pour cela que je pose la question.
Imagines qu'il y ait trois esclaves. Il peuvent seulement bouger une rame. Si il y a six esclaves, il peuvent en bouger . Si il y a 9 esclaves, il peuvent en bouger ... Si il y a esclaves il y aura donc ?? rames.

[invited79d2cac]

x/3 ?? mais on peu pas écrir ca dans une équation non ?

[invite652ff6ae]

Bien sûr que si on peut écrire

Pourquoi ne pourrait-on pas ?

[inviteea6fd0dc]

Donc ca veut-dire qu'il ne me reste plus qua résoudre les système :
3x+4y=138
x+y=473
Ahaaa trop bien j'ai trouvée merci beaucoup à tous
euh c'est bien ca ?

C'est parfaitement exact, quoi qu'en dise Flyingsquirrel
Il te reste juste à résoudre le système d'équation

Amicalement

[invited79d2cac]

Mais je me peu pas poser le système ainsi :
" x/3 + x/4 = 138 " ???
X+y=473

[Flyingsquirrel]

C'est parfaitement exact, quoi qu'en dise Flyingsquirrel

Si l'équation était vraie, il y aurait plus de rames que de rameurs ce qui n'est pas courant sur une galère.

Mais je me peu pas poser le système ainsi :
" x/3 + y/4 = 138 " ???
X+y=473

Si, tu as le droit de le poser ainsi.

[inviteea6fd0dc]

Autant pour moi, le pire étant que j'ai posé l'équation sur papier avec x/3 + y/4 .... faut que je me repose !

[invited79d2cac]

Ah oui mais est-t-il possible de résoudre ce système (avec un x qui et divisé)?
" x/3+x/4=138 "
x+y=473

[invite652ff6ae]

Oui, c'est peut-être un peu plus long mais c'est largement faisable.

[Flyingsquirrel]

Ah oui mais est-t-il possible de résoudre ce système (avec un x qui et divisé)?
" x/3+x/4=138 "
x+y=473

Avec tes notations, ( : nombre d'esclaves sur le pont inférieur, : nombre d'esclaves sur le pont supérieur) il y a un dans la première équation : . Pour te débarrasser des fractions tu peux les mettre au même dénominateur puis multiplier l'égalité par ce dernier.