L'enoncé nous donne la fonction f(x)=(1)/(x+1) et nous demande l'integrale dex=0 à x=1.
La reponce du livre est ln(2).
Mais moi j'aurai trouvé :
F(x)=ln(X)
et donc F(b)-F(a) donne F(1)-F(0) qui donne ln(1)-ln(0)=ln(1)=0
Il y a donc un probleme avec mon raisonnement une solution ?
La primitive de la fonction est non ln(x)+k, mais ln(x+1)+k
donc on obtient ln(1+1)-ln(0+1) = ln(2) ;
Attention ln(0) n'est pas définie, mais la fonction tend vers -oo quand on se rapproche de ce 0.
Pourquoi ?Envoyé par TersaKen
Et bien c'est une propriété de la fonction ln ;
soit u une fonction dérivable, ln(u)' = u' / u ;
Ici avec ta fonction on avait u = x+1, u' = 1, la primitive est ln(u) c'est à dire ln(x+1) ;
ok merci
