problème d'intégrale
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problème d'intégrale



  1. #1
    invitea5872536

    problème d'intégrale


    ------

    Bonjours,

    Dans un de mes calculs, je bloque sur cette intégrale:

    intégrale[(p*(1-p))-1/2dp]

    Merci à l'avance pour les astuces ou conseils!

    -----

  2. #2
    lolouki

    Re : problème d'intégrale

    bonjour,
    Ce n'est peut etre pas la meilleure methode mais une IPP fonctionne je pense.

    u' = 1/(racine(1-p) v=p
    u= -2 racine(1-p) v'=1

    et finalement il te reste a calculer integrale de u sachant qu'on a une forme du type U^n .

  3. #3
    invitea5872536

    Re : problème d'intégrale

    Merci.

  4. #4
    invitea5872536

    Re : problème d'intégrale

    Le changement de v. n'est pas:

    Citation Envoyé par lolouki Voir le message
    u' = 1/(racine(1-p) v=p
    u= -2 racine(1-p) v'=1
    mais plutôt:

    u' = 1/racine(1-p) v = 1 / racine(p)
    u = -2 racine(1-p) v' = -3 / (2*p-3/2)

    Car j'ai bien écrit intégrale[(p*(1-p))-1/2dp]

    donc merci quand même pour l'essaie, mais je suis toujours bloqué...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    lolouki

    Re : problème d'intégrale

    Oups j'avais mal vu
    alors retentons :
    on a une racine ,peut etre un arsin ou arcos.
    on peut essayer de faire apparaitre un carre dans la racine (je vais multiplier en haut et en bas par 2, pour faire apparaitre un 4 dans l'integrale)

    2/(racine(4p-4p²) = 2/racine(1 -(4p²-4p+1))
    = 2/racine(1-(2p-1)²)

    or la on reconnait la derivee de arcsin(2p-1)

    (en esperant avoir bon cette fois ci )

  7. #6
    invitea5872536

    Re : problème d'intégrale

    Très astucieux! Merci beaucoup!

  8. #7
    invitec053041c

    Re : problème d'intégrale

    Je veux pas faire mon rabat-joie, mais ma calculatrice me trouve:

    ...

  9. #8
    invitea5872536

    Re : problème d'intégrale

    Pourtant le calcul ci-haut n'a pas l'air d'avoir d'erreur. Je ne comprend pas comment tu peux arriver à ce résultat...

  10. #9
    invite88e71a19

    Re : problème d'intégrale

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Je veux pas faire mon rabat-joie, mais ma calculatrice me trouve:

    ...
    Avec maple on obtient bien la reponse de lolouki, à savoir arcsin(2p-1)

  11. #10
    invitec053041c

    Re : problème d'intégrale

    Mmm désolé au temps pour moi, je lui avait fait calculer avec (x-1) et non (1-x).
    Ca change tout

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