Ts DM

[invite0e500717]

Bonjour à vous, voila je bloque sur une question du premier DM de terminal S...

j'arrive sur une equation h= x* racine de[(h-1)² - 1]

Je dois arriver à x² = h/ (h-2) donc jusque là très simple:

h² = x² [(h-1)²-1]
h² = x² (h²-2h+1-1)
h² = x² (h²-2h)
h = x² (h-2)
x²= h/(h-2)

Ensuite on me demande de déduire l'inequation h= 2x²/x²-1 et là j'ai beau retourner l'equation dans tout les sens je ne vois pas comment y arriver... il se peut qu'il soit necessaire de remettre le début de l'exercice (un peu de pythagore et de triangles semblables) mais si vous pouviez m'envoyer sur le bon chemin parce que je tourne en rond pour le moment...

Merci

Ps : il n'existe pas de balise de mise en forme pour les equations?
-----

[invite57a1e779]

Bonjour,

Il me semble que

h = x² (h-2)

est une bête équation du premier degré en h, qu'il te suffit de résoudre...

[invite0e500717]

je vois pas, l'equation comprend 2 inconnues... Et je n'ai pas de relation entre h et x qui me permetrait de réduire à une inconnue...

[invite57a1e779]

Il faut considérer que la seule inconnue est h, qu'il faut expliciter en fonction de x...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e500717]

Je suis partit du fait que x²= h /h-2 et j'ai essayé de trouver une equation ne contenant que des h/h-2 de façon a retranscrire apres:

on considere que h= 2h /2
h= [2h/(h-2)] / [2/(h-2)]

ensuite je montre que [2/(h-2)] =[h/(h-2)] -1:
2/(h-2)= (h-h+2)/(h-2)
2/(h-2)= h/(h-2) + (-h+2)/(h-2)
or (-h+2)/(h-2) = -1
donc 2/(h-2)= h/(h-2) - 1
<=>2/(h-2)= x² - 1

donc si on reprend la forme précédente: h= [2h/(h-2)] / [2/(h-2)]

h = 2x² / x²-1!

Tout est bon? (je me suis pas trop compliqué la vie?)