DM de ts !!!

[invitee1d27b15]

Bonjour à tous !
Je suis élève en ts et j'ai un devoir maison a rentre, et j'arrive pas a démarrer !
Le problème est:

Soit la fonction définie sur R par g(x)=x^3-3x-18

1. Étudier les variations de g .
2. Calculer g(3) et en déduire le signe de g .

pour la 2 eme question, je pense y arriver, mais pour la 1 je bloque . Je ne sais plus qu'elle méthode utiliser !
J'ai beau me creuser la tête je ne vois pas comment procédé .
Pouvez-vous m'aider? Il me faut juste une méthode ! Car je sais plus comment faire j'ai chercher mais ja'ai pas trouvé ! Donc si vous pouviez m'indiquer une méthode .
Merci d'avance !
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[invite616e6f6a]

Salut,

t'as essayé de dériver l'expression de g? Ensuite, tu étudies le signe de cette dérivée...ça te dit qqch?

[invitee1d27b15]

Merci pour ta réponse !
Si j'ai dérivé g, sa me donne : g(x)=3x^2-3 si je ne me suis pas tromper, mais mon problème c'est la méthode pour faire le tableau de variation .
Pour la deuxième question , j'ai résolu g(3)=0. Je me suis tromper ? Sinon comment faire pour en déduire le signe ?

[invitec3f63e10]

Merci pour ta réponse !
Si j'ai dérivé g, sa me donne : g(x)=3x^2-3 si je ne me suis pas tromper, mais mon problème c'est la méthode pour faire le tableau de variation .
Pour la deuxième question , j'ai résolu g(3)=0. Je me suis tromper ? Sinon comment faire pour en déduire le signe ?

Oui pour ta dérivée, c'est juste.
Pour le tableau de variation:
- D'abord, g(x) = 3x2 - 3 ( sous forme g(x) = ax2 + bx + c) est une fonction polynôme, donc tu dois chercher à appliquer cette formule Δ = b2 - 4.a.c (vue en 1ère S)
Si tu trouves que Δ est positif c'est-à-dire supérieur à 0, alors tu dois chercher deux solutions x1 et x2. Autrement (avec les formules suivantes pour mieux t'aider):
x1 = ( (√Δ) - b)/ 2.a
x2 = ( (√Δ) + b)/ 2.a

√ : c'est la racine carrée.

- Une fois que tu as trouvé les solutions de x1 et de x2, tu vas les placer dans le tableau de variation

x -∝ c'est ici que tu vas placer les deux x +∝



Deux possibilités:

1) Puis pour la croissante ou la décroissante, tu vois si a est positif (supérieur à 0), alors:



x -∝ x1 ou x2 x1 ou x2 +∝


g'(x) + - +

g(x) croissant décroissant croissant



(si je dis x1 ou x2, c'est parce que ça dépend des résultats que tu vas trouver, c'est toi qui dois les calculer)


2) si tu trouves que a est négatif (inférieur à 0), alors

Merci pour ta réponse !
Si j'ai dérivé g, sa me donne : g(x)=3x^2-3 si je ne me suis pas tromper, mais mon problème c'est la méthode pour faire le tableau de variation .
Pour la deuxième question , j'ai résolu g(3)=0. Je me suis tromper ? Sinon comment faire pour en déduire le signe ?

Oui pour ta dérivée, c'est juste.
Pour le tableau de variation:
- D'abord, g(x) = 3x2 - 3 ( sous forme g(x) = ax2 + bx + c) est une fonction polynôme, donc tu dois chercher à appliquer cette formule Δ = b2 - 4.a.c (vue en 1ère S)
Si tu trouves que Δ est positif c'est-à-dire supérieur à 0, alors tu dois chercher deux solutions x1 et x2. Autrement (avec les formules suivantes pour mieux t'aider):
x1 = ( (√Δ) - b)/ 2.a
x2 = ( (√Δ) + b)/ 2.a

√ : c'est la racine carrée.

- Une fois que tu as trouvé les solutions de x1 et de x2, tu vas les placer dans le tableau de variation

x -∝ c'est ici que tu vas placer les deux x +∝



Deux possibilités:

1) Puis pour la croissante ou la décroissante, tu vois si a est positif (supérieur à 0), alors c'est tout à fait le contraire de 1)



x -∝ x1 ou x2 x1 ou x2 +∝


g'(x) - + -

g(x) décroissant croissant décroissant



bon voila c'est tout. En tout cas, tout est écrit dans le manuel de 1ere S. Surtout dans le chapitre "polynômes du second degré".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3f63e10]

Je refais parce que le message précédent est mal fait

Oui pour ta dérivée, c'est juste.
Pour le tableau de variation:
- D'abord, g(x) = 3x2 - 3 ( sous forme g(x) = ax2 + bx + c) est une fonction polynôme, donc tu dois chercher à appliquer cette formule Δ = b2 - 4.a.c (vue en 1ère S)
Si tu trouves que Δ est positif c'est-à-dire supérieur à 0, alors tu dois chercher deux solutions x1 et x2. Autrement (avec les formules suivantes pour mieux t'aider):
x1 = ( (√Δ) - b)/ 2.a
x2 = ( (√Δ) + b)/ 2.a

√ : c'est la racine carrée.

- Une fois que tu as trouvé les solutions de x1 et de x2, tu vas les placer dans le tableau de variation

x | -∝ c'est ici que tu vas placer les deux x | +∝



Deux possibilités:

1) Puis pour la croissante ou la décroissante, tu vois si a est positif (supérieur à 0), alors:



x | -∝ | x1 ou x2 | x1 ou x2 | +∝
g'(x) | + | - | +
g(x) | croissant | décroissant | croissant



(si je dis x1 ou x2, c'est parce que ça dépend des résultats que tu vas trouver, c'est toi qui dois les calculer)


2) si tu trouves que a est négatif (inférieur à 0), alors c'est tout à fait le contraire de 1)



x | -∝ | x1 ou x2 | x1 ou x2 | +∝
g'(x) | - | + | -
g(x) | décroissant | croissant | décroissant



bon voila c'est tout. En tout cas, tout est écrit dans le manuel de 1ere S. Surtout dans le chapitre "polynômes du second degré".


Désolée, je ne sais pas faire un tableau de variation ici. Donc j'écris directement

[invitee1d27b15]

Je te remercie pour la méthode .
Les vacances on été longue , donc j'avais des doutes sur les méthodes a adopter. Je te remercie encore !!!

[invitec3f63e10]

T'es sur que c'est claire là?
Je l'espère.
Et puis je t'en prie.