graphique

[invite4c59a29d]

bonjour
j'ai un probleme pour contruire des graphique a l'aide d'equation .
voila un exemple :
y=6+x:5
comment peu t'on y arriver ?
merci
-----

[shokin]

x est la première coordonnée
y est la deuxième coordonnée

Remplace x par un nombre entier simple, tu trouves alors y, donc un point.
Remplace x par un autre nombre entier simple, tu trouves alors un autre y, donc un autre point.

Tu devines la suite des affinités.




Shokin

[Duke Alchemist]

Bonjour.

bonjour
j'ai un probleme pour contruire des graphique a l'aide d'equation .
voila un exemple :
y=6+x:5
comment peu t'on y arriver ?
merci

Il est possible aussi de tracer à partir des "définitions" des coefficients.
Je m'explique un peu :
dans y = ax+b,
a est ce qu'on appelle la pente ou coefficient directeur de la droite
b est l'ordonnée à l'origine.

Commençons par b (plus simple) : si x=0 alors y=b donc sur l'axe vertical (des ordonnées), tu places le point d'ordonnée b.

Ensuite depuis ce point (0,b), lorsque tu avances d'une unité graphique horizontalement (tu arrives alors point de coordonnées (1,b)), tu montes (resp. descends) de "a" unités si a est positif (resp. négatif) (tu arrives alors au point de coordonnées (1,a+b).
Fais un petit dessin, cela pourra t'aider un peu

Tout ça pour dire que tu peux choisir les points d'abscisses 0 et 1 dont les abscisses sont réciproquement b et a+b (il n'y a pas de magie là-dedans).

Ce sont des cas particuliers de ce qu'à proposé Shokin.

Duke.

[invite4c59a29d]

merci , je vais essaier

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c59a29d]

j'ai encore une question , il faut exprimer les grandeur suivante dans le systeme international d'unités , est ce que vous pourrier me dire ci j'ai pas fait de faute ?
0.00004cm³ = 0.00000000004m³
0.005m³= 0.005m³
6mg=0.000006kg
6.3T =6300kg
2 jours et 20 minutes = 174240 sec
125 litres = 125 l
0.03m = 0.03m
26 newtons = 26 N
il y en a deux que j'ai pas trouver :
44 kg / mm² = ???
0.52m³/heure = ?????
merci de votre aide

[shokin]

0.00004cm³ = 0.00000000004m³
0.005m³= 0.005m³
6mg=0.000006kg
6.3T =6300kg
2 jours et 20 minutes = 174240 sec
125 litres = 125 l
0.03m = 0.03m
26 newtons = 26 N
il y en a deux que j'ai pas trouver :
44 kg / mm² = ???
0.52m³/heure = ?????
merci de votre aide

En rouge : fautes de calcul, j'imagine.
En orange : ce qui me semble évident (tautologie).

Tu dois transformer les kg/mm² en kg/m² et les m³/heure en m³/s (s signifie seconde).



Shokin

[invite4c59a29d]

ok , pour le premier qui est faux , je vois pas la faute . il faut bien remettre en m³ ? non ?
pout le deuxieme de faux , c'est 174000 sec ?
pour le premier que je ne savais pas : 44kg / mm² = 0.000044kg / m²
pour le 2eme que je savais pas : 3120 m³ / sec
est ce qu'il y a encore des faute ?
merci

[shokin]

ok , pour le premier qui est faux , je vois pas la faute . il faut bien remettre en m³ ? non ?
pout le deuxieme de faux , c'est 174000 sec ?
pour le premier que je ne savais pas : 44kg / mm² = 0.000044kg / m²
pour le 2eme que je savais pas : 3120 m³ / sec
est ce qu'il y a encore des faute ?
merci

Pour le premier faux, il faut bien passer de centimètres cubes en mètres cubes. Mais combien y a-t-il de (cm)³ dans un m³ ?

Pour le 2ème, c'est bien 17'400. Étant donné qu'il y 86'400 secondes dans une journée de 24 heures et 60 secondes dans une minutes.



Shokin

[invite4c59a29d]

pour remettre les cm ³ en m ³ , j'ai beau reflechir mais je trouve tout le temp la meme reponse , je met 0.00004 cm³ dans mon abac et je rajoute les 0 pour remettre en m³ et j'obtien 0.00000000004 cm³
pour les deux que je trouvait pas , tu pas pas dit ci j'ai fait une faute ou pas , est ce juste ?
merci de ton aide !

[shokin]

Oups ! ta transformation en mètres cubes était et est juste. J'ai mal lu. J'ai lu cubes et pensé carrés.

Le premier que tu n'avais pas trouvé est juste.

Pour le deuxième, il me semble que tu dois diviser par 3600.



Shokin

[invite4c59a29d]

ok. quand tu dit '' il me semble que tu dois diviser par 3600 '' sa serait 3600 m³ /sec ?

[shokin]

ok. quand tu dit '' il me semble que tu dois diviser par 3600 '' sa serait 3600 m³ /sec ?

Pour transformer d'heures en secondes, tu dois multiplier par 3600.

Là, tu dois transformer de 1/heure en 1/seconde, tu dois donc diviser par 3600.

Donc diviser 0.52 par 3600. [Il y aura une période.]



Shokin

[invite4c59a29d]

je revien a ma question d'avant , pour contruire un graphique...
je reprend l'exemple d'avant pour voir ci j'ai bien compris :
y=6+x:5
y=6+3:5
y=6.6

y=6+x:5
y=6+6:5
y=7.2

mais il faut trouver aussi x , non ?

[invite4c59a29d]

ok , sa me donnerai donc 1.4 x10-04m³/sec

[shokin]

je revien a ma question d'avant , pour contruire un graphique...
je reprend l'exemple d'avant pour voir ci j'ai bien compris :
y=6+x:5
y=6+3:5
y=6.6

y=6+x:5
y=6+6:5
y=7.2

mais il faut trouver aussi x , non ?

Mais tu viens de lui donner deux valeurs différentes : 3 et 6.

Au x=3 correspond le y = 6.6.
Au x=6 correspond le y = 7.2.

Donc les points (3;6.6) et (6;7.2) sont situés (ce ne sont d'ailleurs pas les seuls) sur la courbe de la fonction y=f(x)=6+x/5 , qui est en fait une droite car tu as une fonction affine (càd de la forme f(x) = ax+b, où a = 1/5 et b = 6).

x dépend de y et y dépend de x.

Les fonctions affines (du premier degré) sont représentées par une droite. Deux points distincts suffisent à déterminer une droite. Tu les as trouvés. Il te suffit alors de les relier en un segment et de prolonger ce segment de par et d'autres, pour obtenir ta droite, la droite de la fonction f(x) = 1/5 * x + 6.

Tu n'as pas besoin de trouver x. Tu as besoin de trouver x seulement à partir d'un y (ou y à partir d'un x), dans une fonction bijective (les fonctions affines où a est un réel non nul sont toutes bijectives).



PS : le chapitre des fonctions et celui des équations sont très parallèles et très étroitement liés.



Shokin

[invite4c59a29d]

j'ai pas tres bien compris se que tu a dit , mais avant tu avait dit ''Remplace x par un nombre entier simple, tu trouves alors y, donc un point.
Remplace x par un autre nombre entier simple, tu trouves alors un autre y, donc un autre point. '' donc j'ai remplacer x par 3 dans un premier cas et dans l'autre par 6
se n'est pas sa quil fallait faire ?
desoler , je suis totalement perdu

[shokin]

Si, c'est ce qu'il fallait faire :

Tu as ces deux nouveaux points que tu dessines sur ton graphique. Puis tu les relies avec ta règle, en prolongeant le trait des deux côtés. L'exercice est terminé (à moins que tu ne nous aies pas lu toutes les consignes ).



Simplement, si tu avais choisi deux autres x, donc deux autres points, tu aurais obtenu la même droite.



Shokin

[Duke Alchemist]

Re-

je revien a ma question d'avant , pour contruire un graphique...
je reprend l'exemple d'avant pour voir ci j'ai bien compris :
y=6+x:5
y=6+3:5
y=6.6

y=6+x:5
y=6+6:5
y=7.2

Les valeurs que tu as prises pour x (3 et 6) auraient pu être en effet n'importe lesquelles mais pourquoi ne prends-tu pas des cas simple (à calculer) ?

Que penserais-tu de x=0 et x=5 ?

Duke.

[invite4c59a29d]

De plus nous n'avons pas encore vu les fonction bijective , etc ....

[invite4c59a29d]

oui , je n'ai pas penser a prendre des valeur plus simple . Mais se que je ne comprend pas ,c'est que on a trouver deux y , mais ci on veut les replacer sur un graphique , il faudrait x ? par ce que les deux y que l'on a trouver serait sur la droite des ordonée , ou c'est normal ?

[shokin]

De plus nous n'avons pas encore vu les fonction bijective , etc ....

Pour l'instant, mets de côté mes remarques de mordu.



Comme l'a dit Duke Alchemist, comme il y a /5 dans ta fonction, il vaut mieux prendre des multiples de 5, ce qui facilite le dessin.



Shokin

[shokin]

oui , je n'ai pas penser a prendre des valeur plus simple . Mais se que je ne comprend pas ,c'est que on a trouver deux y , mais ci on veut les replacer sur un graphique , il faudrait x ? par ce que les deux y que l'on a trouver serait sur la droite des ordonée , ou c'est normal ?

Tu as trouvé les points (x₁;y₁) = (3;6.6) et (x₂;y₂) = (6;7.2). [Étant parti de x=3 (donc tu l'as), tu as obtenu y=6.6.]

x et y ne sont rien d'autre que respectivement la première et la deuxième coordonnées d'un point, cela pour tous les exercices dans le chapitre des fonctions à représenter sur un graphique (à 2 dimensions).



Les deux y ne correspondent pas au même point, mais aux deuxièmes coordonnées de deux points différents.



Shokin

[invite4c59a29d]

merci pour votre aide , j'ai compris cette exemple .
mais j'ai un autre exemple qui est :
x=3.t+5
le t remplacerai le y ?

[shokin]

Dans cet exemple, le x est isolé à gauche. x est donc la deuxième coordonnée, t est la première coordonnée.



Ou alors, si le t remplace le y, le y reste la deuxième coordonnée et le x la première coordonnée.




Essaie les deux options que je viens de citer. Tu dessines alors ces deux droites. Tu remarqueras alors quelque chose.



Shokin

[invite4c59a29d]

ok , on peut par exemple prendre le y pour le mettre sur l'axe des absice et t pour l'axe des ordonée ? sela revien au meme ?

[invite4c59a29d]

voila se que j'ai obtenu pour cette equation ( x=3.t+5)
x = 3.0+5
x=5
( 0;5)

x=3.1+5
x=8
(1;8)

sa a l'aire de marcher .
j'ai encore une derniere question
j'a une autre equation qui est :
y = 2.x+3 pour x de 0 a 10 , y = 23 pour x de 10 a 12 et y = - 2.x+3 pour x de 12 a 30
je voit pas tres bien sa signifie quoi .

[shokin]

j'a une autre equation qui est :
y = 2.x+3 pour x de 0 a 10 , y = 23 pour x de 10 a 12 et y = - 2.x+3 pour x de 12 a 30
je voit pas tres bien sa signifie quoi .

C'est une fonction découpée en paliers (en plusieurs fonctions, si tu veux).

Si x est compris entre 0 et 10, tu appliqueras et dessineras y=2x+3. Là, tu fais comme avant, mais ne prolonge pas la droite en dehors de [0;10].

Si x est compris entre 10 et 12, tu appliqueras et dessineras y=23.

Si x est compris entre 12 et 30, tu appliqueras et dessineras y=-2x+3.

Ils n'ont pas l'air d'avoir précisé dans quel palier x=12 allait être compris.



Shokin

[invite4c59a29d]

ok , ci je comprend bien , on aura plusieur point , donc sa ne sera surement pas une droite mais une courbe , ou sa n'a encore aucun rapport ?

[shokin]

Tu auras trois segments.

En fait : trois fonctions affines en une fonction.

L'une croissante, la suivante constante, la dernière décroissante.



Shokin

[invite4c59a29d]

ok , merci pour ton aide !