Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 23 sur 23

Linéariser, qu'est-ce que c'est ?



  1. #1
    neokiller007

    Linéariser, qu'est-ce que c'est ?


    ------

    Salut,

    En terminal je n'ai jamais fait de linéarisation, alors j'aimerais savoir ce que c'est.
    D'après le mot je dirais que ça signifie transformer une expression sous forme d'une somme, c'est ça?

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    afolab

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Salut,

    par exemple linéariser cos2x et bien cela donne

    cos2x=(1+cos2x)/2

    C'est en gros faire disparaitre les puissances égales ou supérieure à 2 pour que çà deviennent une somme de puissance 1.

    Ce n'est pas d'une grande rigueur mathématique mais voilà l'idée.

  4. #3
    neokiller007

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    J'aimerais une définition plus rigoureuse si possible.

  5. #4
    afolab

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Je ne peux pas faire mieux que:
    Linéariser une puissance de sinus, de cosinus ou de tangente signifie l'écrire sous la forme d'une somme de sinus ou de cosinus.

  6. #5
    neokiller007

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Ca me va.
    Mais on peut linéariser que des fonctions trigo ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Fjord

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Bonjour,

    Selon moi, linéariser peut vouloir dire deux choses différentes:
    - dans le cas des fonction trigo, ce peut être ce dont vous êtes en train de parler;
    - mais en physique, le terme de linéarisation est également employé pour dire que l'on fait un développement limité d'ordre 1 d'une fonction (qui n'a pas besoin d'être trigonométrique), ce qui revient, pour le physicien, à approximer localement une fonction par sa tangente.

  9. Publicité
  10. #7
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Bonjour, moi j'aimerais savoir deux choses, déjà je suis en bac+1 informatique et pour la linéarisation j'aimerais bien savoir les 3-4 formules a connaître pour bien savoir linéariser et, ensuite, j'aimerais bien qu'on m'explique comment créer un nouveau sujet parce que la pour le coup c'est pas très bien indiqué. Merci beaucoup!

  11. #8
    VegeTal

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    En terminale on nous apprendre à linéariser les fonctions trigonométriques grâce aux formules de Euler et de De Moivre :



    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  12. #9
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Moi je comprend pas j'ai vraiment pas le souvenir d'avoir eu à apprendre ces formules mais c'est vrai qu'on m'a parlé d'Euler brievement...bref, cette année (bac+1) j'ai vu ces formules mais on me parle pas de "cos" ou "sin" mais plutot de "cosh" ou "sinh"....allez m'expliquer...j'ai mon cours sous les yeux et il est écrit que ces deux formules sont "cosh" et "sinh" et non pas "cos" et "sin"...je ne sais pas si je dois mettre en doute mes profs qui sont, cette année, pratiquement pire que jamais (bien que j'ai tous les ans eu des profs de math qui ont les compétences mathématiques mais pas pédagogiques) ou si vous êtes trompé...dites moi tout!?

  13. #10
    VegeTal

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    cosh et son homologue pour cosinus hyperbolique, qui se démarque du cos "normal" qui est le cosinus circulaire. Histoire de définition et de formule. Mais si tu as des exemples de linéarisation en tête propose nous qu'on planche un peu
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  14. #11
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Je suis en train de faire un exercice avec:
    g(x) = cos3xsin2x
    u(x) = sinh5x
    v(x) = cosh2xsinh3x

  15. #12
    VegeTal

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Ok



    transforme en faisant apparaître la formule d'Euler.

    Piste :

    NB : j'ai utilisé la formule de De Moivre :
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  16. Publicité
  17. #13
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    ok merci j'vais essayer j'te dis après

  18. #14
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Ca serait possible d'avoir la réponse pour comparer? merci

  19. #15
    VegeTal

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Si je ne me suis pas trompé :

    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  20. #16
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Oups...moi je trouve autre chose, j'ai du faire une erreur toute bête dit la moi, voici un bout de mon calcul:
    g(x)=(e-6omega-e6omega+e6omega-e-6omega)/4
    =0

    Désolé je ne sais pas faire les oméga^^

  21. #17
    VegeTal

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Je te montre mon calcul, ça a l'air d'être obscure dans ta tête :



    =

    et comme , on en déduit le résultat que j'ai proposé, à charge de vérification par quelqu'un d'extérieur.

    enfin je me suis trompé ce sont des signes +, ça donne donc

    EDIT : je pense m'être lourdement trompé moi même, mais je ne vois pas mon erreur.
    Dernière modification par VegeTal ; 27/11/2008 à 20h30.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  22. #18
    yourgod2000

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    ok, j'essaye de voir avec ça mais effectivement je comprend un peu mieux la différence entre les formules de cos(x), sin(x) et les formules de cosh(x), sinh(x). Merci J'essaye encore d'avancer avec ce que tu m'as donné

  23. Publicité
  24. #19
    VegeTal

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    enfin en tout cas c'est ça l'esprit ça m'énerve de ne pas voir mon erreur...
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  25. #20
    Flyingsquirrel

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Citation Envoyé par VegeTal Voir le message
    Piste :
    Il y a une différence entre et .

  26. #21
    JimPrepa

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Il y a une différence entre et .
    Certes. Ca manque un peu de binôme de Newton tout ça... ou de triangle de Pascal au choix.



    Et du reste on apprend en 3eme ou 4eme voir 6eme que (a/b)² n'est pas équivalent à a²/b mais à a²/b²
    Dernière modification par JimPrepa ; 07/04/2009 à 14h09.

  27. #22
    Apprenti-lycéen

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    Citation Envoyé par JimPrepa Voir le message
    Et du reste on apprend en 3eme ou 4eme voir 6eme que (a/b)² n'est pas équivalent à a²/b mais à a²/b²
    N'exagérons rien... Je pense que la confusion vient de la formule de Moivre :


  28. #23
    Elwood95

    Re : Linéariser, qu'est-ce que c'est ?

    C'est pas plutôt 1/2(sin(8x)+sin(2x)) ?

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Qu'est-ce que c'est?
    Par maya625 dans le forum Contraception, gynécologie, grossesse et sexualité
    Réponses: 5
    Dernier message: 20/08/2008, 15h02
  2. [Identification] Qu'est ce que c'est?
    Par remak dans le forum Biologie
    Réponses: 2
    Dernier message: 03/06/2008, 19h02
  3. qu'est-ce que c'est...
    Par mad59140 dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/11/2007, 15h06
  4. qu'est ce que c'est?
    Par isabelle340 dans le forum Dépannage
    Réponses: 25
    Dernier message: 02/04/2006, 19h13
  5. Qu'est-ce que c'est?
    Par etudes_05 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/01/2005, 22h49