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DM 1S urgent !



  1. #1
    thomas45

    Smile DM 1S urgent !

    bonjour,
    j'ai un DM a faire pour vendredi, j'ai deja fait les deux premiers exo mais je ne sais pas faire les deux autres ...
    pour l'exo 3 :
    1) MN = BC -(BM+NC)
    = 10-( x + NC )

    ou MN = BN-BM
    MN = BN - x

    2) MQ = BQ²-BM²
    = BQ²-x²

    ou MQ² = BQ²-BM²
    = racine carré de BQ - x²

    pour la 1) est ce qu'il faut utiliser Thalès ?

    voila ce que j'ai essayer pour le 3, je ne sais pas si il y a quelque chose de correct donc si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa

    et pour l'exo 4 je n'ai fais que la figure.







    -----

    Dernière modification par thomas45 ; 01/10/2008 à 14h21.

  2. #2
    beldabreakdown

    Re : DM 1S urgent !

    Voilà pour les 1) et 2) de l'exo 3,
    BM = x
    AB=BC=CA=10
    1)
    BC = BM+MN+NC => MN = BC - BM - NC = 10 - x - x = 10 - 2x
    Je suis d'accord avec toi.

    2)
    triangle équilatéral implique que les 3 côtés sont égaux et sont égaux à 180°/3 = 60°
    Donc dans le triangle BMQ, cos60° = BM/BQ = 1/2, donc BQ = 2 * BM = 2x
    Ensuite,
    MQ/BQ = racine(3)/2 => MQ = racine(3)/2 * BQ = racine(3)/2 * 2x = racine(3) * x

    3)
    Calcul de l'aire du triangle = (racine(3) * x) * (10 - 2x) = 10 * racine(3) * x - 2 * racine(3) * x²
    Après je suppose qu'il faut explorer du côté des discriminants, ou dériver le résultat, je ne sais point.
    Discriminant : delta = 300 et je trouve x1 = 0 et x2 = -5, mais je pense m'être trompé.
    A+

  3. #3
    thomas45

    Re : DM 1S urgent !

    merci pour la réponse rapide
    cependant je ne comprends pas :

    Citation Envoyé par beldabreakdown Voir le message
    2)

    Donc dans le triangle BMQ, cos60° = BM/BQ = 1/2, donc BQ = 2 * BM = 2x
    Ensuite,
    MQ/BQ = racine(3)/2 => MQ = racine(3)/2 * BQ = racine(3)/2 * 2x = racine(3) * x
    pourquoi tu as mis :
    BM/BQ =1/2 ?
    BM vaut x et BQ on ne sait pas.

    et le triangle BMQ n'est pas equilatéral, il est rectangle en M.

  4. #4
    beldabreakdown

    Re : DM 1S urgent !

    Salut thomas45,
    il faut que tu te réfères à ta table de trigo.
    cos60° = 1/2.
    l'angle entre BA et BC vaut 60°, car le triangle est équilatéral.
    Dans mon message, je voulais parler des angles, qui sont égaux à 60°, et non les côtés.

    Il est vrai que le triangle BMQ est rectangle en M, mais l'angle formé au point B, est le même que pour le triangle équilatéral ABC. Je me suis peut être mal exprimé, je m'en excuse.

    Pour BQ, je te donne la solution, toujours, avec la trigo.

    angle ABC = angle BAC = angle BCA = 60° (triangle équilatéral)
    angle BMQ = angle CNP = 90°
    Par déduction, on trouve angle BQM = angle CPN = 30°

    La somme des 3 angles d'un triangle est toujours égal à 180°

    Rappel :
    --------
    Sin = Opposé / hypothénus
    Cos = Adjacent / hypothénus
    Tan = Opposé / Adjacent
    cos60° = 1/2, sin60° = racine(3)/2
    cos30° = racine(3)/2, sin30° = 1/2
    cos45° = sin45° = racine(2)/2
    cos0° = 1, sin0° = 0
    cos90° = 0, sin90° = 1
    ...

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