DM 1S urgent !

[invitec1232073]

bonjour,
j'ai un DM a faire pour vendredi, j'ai deja fait les deux premiers exo mais je ne sais pas faire les deux autres ...
pour l'exo 3 :
1) MN = BC -(BM+NC)
= 10-( x + NC )

ou MN = BN-BM
MN = BN - x

2) MQ = BQ²-BM²
= BQ²-x²

ou MQ² = BQ²-BM²
= racine carré de BQ - x²

pour la 1) est ce qu'il faut utiliser Thalès ?

voila ce que j'ai essayer pour le 3, je ne sais pas si il y a quelque chose de correct donc si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa

et pour l'exo 4 je n'ai fais que la figure.







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[invite13fdee97]

Voilà pour les 1) et 2) de l'exo 3,
BM = x
AB=BC=CA=10
1)
BC = BM+MN+NC => MN = BC - BM - NC = 10 - x - x = 10 - 2x
Je suis d'accord avec toi.

2)
triangle équilatéral implique que les 3 côtés sont égaux et sont égaux à 180°/3 = 60°
Donc dans le triangle BMQ, cos60° = BM/BQ = 1/2, donc BQ = 2 * BM = 2x
Ensuite,
MQ/BQ = racine(3)/2 => MQ = racine(3)/2 * BQ = racine(3)/2 * 2x = racine(3) * x

3)
Calcul de l'aire du triangle = (racine(3) * x) * (10 - 2x) = 10 * racine(3) * x - 2 * racine(3) * x²
Après je suppose qu'il faut explorer du côté des discriminants, ou dériver le résultat, je ne sais point.
Discriminant : delta = 300 et je trouve x1 = 0 et x2 = -5, mais je pense m'être trompé.
A+

[invitec1232073]

merci pour la réponse rapide
cependant je ne comprends pas :

2)

Donc dans le triangle BMQ, cos60° = BM/BQ = 1/2, donc BQ = 2 * BM = 2x
Ensuite,
MQ/BQ = racine(3)/2 => MQ = racine(3)/2 * BQ = racine(3)/2 * 2x = racine(3) * x

pourquoi tu as mis :
BM/BQ =1/2 ?
BM vaut x et BQ on ne sait pas.

et le triangle BMQ n'est pas equilatéral, il est rectangle en M.

[invite13fdee97]

Salut thomas45,
il faut que tu te réfères à ta table de trigo.
cos60° = 1/2.
l'angle entre BA et BC vaut 60°, car le triangle est équilatéral.
Dans mon message, je voulais parler des angles, qui sont égaux à 60°, et non les côtés.

Il est vrai que le triangle BMQ est rectangle en M, mais l'angle formé au point B, est le même que pour le triangle équilatéral ABC. Je me suis peut être mal exprimé, je m'en excuse.

Pour BQ, je te donne la solution, toujours, avec la trigo.

angle ABC = angle BAC = angle BCA = 60° (triangle équilatéral)
angle BMQ = angle CNP = 90°
Par déduction, on trouve angle BQM = angle CPN = 30°

La somme des 3 angles d'un triangle est toujours égal à 180°

Rappel :
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Sin = Opposé / hypothénus
Cos = Adjacent / hypothénus
Tan = Opposé / Adjacent
cos60° = 1/2, sin60° = racine(3)/2
cos30° = racine(3)/2, sin30° = 1/2
cos45° = sin45° = racine(2)/2
cos0° = 1, sin0° = 0
cos90° = 0, sin90° = 1
...

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