Résolution d'un problème simple.

[LTHOMAS]

Bonjour,

J'ai besoin d'un petit coup de main sur un problème simple que voici :

A(2;1;5), B(4;2;4), C(3;3;5), D(0;3;7)
Montrer que (AB) et (CD) sont sécantes.

Je pense résoudre ça en 2 temps :
1. Montrer que vecteur AB et vecteur CD sont dans un même plan
2. Montrer que vecteur AB et vecteur CD ne sont PAS colinéaires.

Comment démontrer 1. ??

Merci
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[Jeanpaul]

Tu peux faire plus simple en une seule étape.
Trouve l'équation paramétrique de AB puis celle de CD.
En clair, ça veut dire que tu prends un point M de AB et tu dis que le vecteur AM vaut u fois le vecteur AB.
Idem que le vecteur CM vaut v fois le vecteur CD
Est-il possible de trouver u et v pour que ça donne le même point M ?
Tu as 3 équations avec 2 inconnues, ça ne marche donc pas forcément mais ici, ça colle.