Besoin daide pour mon DM sur les vecteurs (2dn)

[invite25eb0c0c]

Bonjour j'ai un dm de math a faire pour la rentrer et j'ai besoin d'aide pour 2 exercice AIDER MOI SVP


EXECICE 1:
ABC est un triangle et D,E,F sont trois points tel que: vecteurAD=2vecteurAC; vecteurBE= 2/3vecteur BC et vecteur CF=vecteurCB+2vecteurAC

-Demontrer de vecteur AE=1/2vecteurAB+2/3vecteurAC

-Exprimer vecteurAF en fonction de vecteurAB et AC

-Les points A,E,F sont t'ils alignés?

-On appelle G le point d'intersection des droites (DE) et (AB). Demontrer que Gest le milieu du segment [AB] (indication: on se placera dans le triangle ADB)

EXERCICE 2:

ABC est un triangle

Construire le point D tel que vecteurAD=vecteurAB+vecteurAC

-Demontrer que [AD] et [BC] ont le meme milieu

-COntruire le point E tel que vecteurAE=vecteurBC
demontrer que Cest le milieu de [ED]

-Les droites (AD) et (BE) se coupent en I. QUe represente I pour le triangle ABC?

-Prouver que vecteurAI= 1/3vecteurAD et vecteurBI= 1/3vecteurBE.

Je suis desepere jai passe 2h a essayer de comprendre mais jy comprend RIEN!!!
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[Duke Alchemist]

Bonjour et bienvenue.

C'est facile de dire que ça fait deux heures qu'on planche sur un devoir...
Bon, en deux heures, tu as bien quelques propositions à nous faire ?

Pour l'exercice 1, tu connais la relation de Chasles ?
Si oui, il n'y a plus qu'à...
Comment écris-tu vectoriellement que trois points sont alignés ?

Exercice 2.
Oh ! un parallèlogramme

Duke.

[invite25eb0c0c]

oui je connais la relation de Chasles...
je crois que pour demontre que 3 point sont aligné ils faut demontre qu'il sont colineaire...

(j'au vraiment rien compris au vecteur, ma note au controle etait de 5,5/20)
=/

[Duke Alchemist]

Alors comment proposes-tu de montrer la relation demandée au premier tiret de l'exo 1 sachant qu'il faut utiliser Chasles et les données de l'énoncé ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25eb0c0c]

ehhh que
2/3AE+2/3BE+1/3AE+1/3BE+1/3BC
AE+BE+1/3BC
AE-1/3BC+1/3BC
AE

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

EXECICE 1:
ABC est un triangle et D,E,F sont trois points tel que: vecteurAD=2vecteurAC; vecteurBE= 2/3vecteur BC et vecteur CF=vecteurCB+2vecteurAC

-Demontrer de vecteur AE=1/2vecteurAB+2/3vecteurAC

-Exprimer vecteurAF en fonction de vecteurAB et AC

-Les points A,E,F sont t'ils alignés?

-On appelle G le point d'intersection des droites (DE) et (AB). Demontrer que Gest le milieu du segment [AB] (indication: on se placera dans le triangle ADB)

Précision : en gras, ce sont des vecteurs.

1. On veut exprimer AE en fonction de AB et AC.
Pour cela, il faut partir de AE.
En introduisant le point B (avec Chasles), on fait apparaître AB et BE.
Or BE est défini dans l'énoncé en fonction de BC.
Tu introduis alors le point A dans BC et tu obtiens alors une expression avec AB et AC.

Remarque : il doit y avoir une coquille. J'ai AE = 1/3 AB + 2/3 AC (et ça va bien mieux pour la question 3 )

2. Tu pars de AF, tu introduis le point C puis le point B (pas n'importe où bien sûr) et BF s'exprime facilement en fonction de AC.

3. En 1 ligne : Compare le rasultat de 1. et 2.
Quelle relation y a-t-il entre AE et AF ?

4. Que représente (BC) pour le triangle ABD ?
Où se situe E (le point d'intersection de (DE) et (BC) par rapport BC ?
(DE) et (BC) sont des droites particulières : ce sont des .....

Je crois en avoir trop dit déjà. Si j'en dit davantage, ce seront les réponses et ce serait dommage.

Bon courage.
Si vraiment tu n'y arrives pas, je verrais de que je peux faire.

Duke.