Intéressante curiosité

[invite17fafe5f]

Bonjour,

Je viens déposer une curiosité mathématique qui m'avait bien plu il y a quelque temps. Pour ceux qui aiment ce genre de problèmes qui ouvrent les yeux sur un aspect des choses...

La voici :
Quand on relève au hasard des milliers de nombres (de toutes origines, et d'origines variées de préférence), et qu'ensuite on compte les chiffres (1,2,3,......9,0) les composant, on remarque que le chiffre 1 apparait plus souvent que les autres.

Pourquoi ?

On peut même en déduire plein d'autres choses intéressantes que je vous laisse le plaisir de découvrir par vous-mêmes

PS : je précise : ce n'est pas de la numérologie !!! Ce n'est pas pour jouer à des coïncidences, mais pour comprendre le vrai sens du modèle de numérotation (en base 10).
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[invite00411460]

"au hasard" c'est faux.

il doit y avoir une certaine logique derrière ces nombres.
par exemple j'avais un programme qui prennait la taille de tous les fichiers présents sur le disque dur.
ça parait plus ou moins logique, car pour des nombres allant de 0 à xxxxx, ceux commençant par 1 viendront en premier (d'où l'obligation d'avoir une certaine "logique")

j'avais lu que certaines organisations utilisaient ce principe pour détecter les faux.

sinon ça marche bien, ça donnait genre 30% de nombres commençant par 1.
dommage je ne sais plus où j'avais pu trouver tout ça, ni le nom du phénomène. tu dois savoir.

[invite17fafe5f]

"au hasard" c'est faux.

il doit y avoir une certaine logique derrière ces nombres.
par exemple j'avais un programme qui prennait la taille de tous les fichiers présents sur le disque dur.
ça parait plus ou moins logique, car pour des nombres allant de 0 à xxxxx, ceux commençant par 1 viendront en premier (d'où l'obligation d'avoir une certaine "logique")

j'avais lu que certaines organisations utilisaient ce principe pour détecter les faux.

sinon ça marche bien, ça donnait genre 30% de nombres commençant par 1.
dommage je ne sais plus où j'avais pu trouver tout ça, ni le nom du phénomène. tu dois savoir.

Quand j'ai dit "hasard" j'ai voulu dire qu'il fallait vrier ses sources de collecte de nombres, car certaines peuvent ne pas convenir : par exemple si on se contente de faire la collection des températures à Paris au mois d'août entre 1800 et aujourd'hui, on ne s'étonnera pas que la plupart des nombres commencent par 2 ou par 3 !

Les nombres collectés ne doivent pas obéir à une logique, juste mesurer des grandeurs indépendantes entre elles et non biaisées comme dans l'exemple ci-dessus.

Il y a une réelle logique mathématique derrière ce phénomène, et c'est intéressant d'y réfléchir. Je ne sais plus où j'avais lu à son sujet, dommage.
C'est vrai que çà permet de détecter des faux qui se contenteraient de répartir les chiffres équitablement entre 1 et 9 (et 0).

@+

[invite36366388]

http://forums.futura-sciences.com/viewtopic.php?t=1518

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17fafe5f]

http://forums.futura-sciences.com/viewtopic.php?t=1518

Merci Vince. J'ignorais que le sujet avait déjà été exposé ici. Mais je vois que personne y a répondu, et pire que çà reste dans le brouillard.

Je vais donc essayer de rassembler mes souvenirs de quand je m'étais fait ma "démonstration" :

Soit G une grandeur à mesurer.
Considérons une infinité de règles différentes de longueur entre 0 et G, distribuées avec la même densité entre 0 et G.
La moitié de ces règles aura une longeur entre G/2 et G. Donc la grandeur mesurée avec ces règles se verra attribuer un nombre commençant par 1.
1/6 de ces règles aura une longueur comprise entre G/3 et G/2.
La grandeur sera mesurée par elles avec un nombre commençant par 2.
8,33% de ces règles auront une longueur comprise entre G/4 et G/3.
La grandeur sera mesurée par elles avec un nombre commençant par 3.
Et ainsi de suite.

On peut aussi considérer une infinité de règles plus grandes que G.
Là on raisonne à l'envers : la probabilité que G soit plus grand que la moitié de la règle est de 50%, donc le nombre commencera par 1 avec 50% de chances.
Et ainsi de suite...

Dans la vie réelle, si on collecte des chiffres au hasard on va en trouver qui sont fortement corrélés avec une graduation spécifique (exemple un thermomètre, ou les N°s de téléphone d'une région particulière) et qui viendront altérer ls stats.

Mais dans le fond le principe reste valable, car il ne fait que reflèter dans les choffres la réalité de la mesure par rapport à une échelle "métrique". (quel est le bon terme à utiliser ?)

NB: si on utilisait des échelles logarythmiques par exemple, ou autres, il faudrait refaire le raisonnement. Je ne sais pas ce qu'on trouverait comme conclusions)

@+