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DM [3eme]



  1. #1
    sarah1994

    Smile DM [3eme]


    ------

    Bonjour

    Pouvez-vous me dire si j'ai bon ?

    1)dévelloper (x - 4)² - (x - 2)(x - 8)


    ( je ne met pas tout les calucls )

    J'ai trouver :

    x² + (-8)x +16 -(x²+(-10)x +16)


    -----

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  3. #2
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Bonjour,
    Citation Envoyé par sarah1994 Voir le message
    Bonjour
    1)dévelloper (x - 4)² - (x - 2)(x - 8)
    J'ai trouver :

    x² + (-8)x +16 -(x²+(-10)x +16)
    c'est bien cela.
    Tu n'as plus qu'à réduire tout ça...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  4. #3
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    Est-ce-que je doit d'abord réduire se qu'il y a entre paranthèse ?

  5. #4
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Tu ne peux pas réduire ce qu'il y a entre parenthèse, en revanche tu peux enlever les parenthèses et opérer judicieusement sur les signes.
    Après tu simplifies les termes "identiques" entre eux (c'est-à-dire les x² ensemble, puis les x, et enfin les entiers)...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    Quand on suprime les paranthèses , les signes aussi changent ?

  8. #6
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Eh bien oui, mais ça tu devrais le savoir quand même.

    Citation Envoyé par sarah1994 Voir le message
    Bonjour
    -(x²+(-10)x +16)
    Quand il y a un "-" devant des parenthèses, quand tu les supprimes tous les signes à l'intérieur changent...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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  10. #7
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    = x² + (-8)x + 16 - x² - 10x - 16

    = -18x

    ?

  11. #8
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Attention tu avais déjà (-10x) dans la parenthèse, donc en l'enlevant ça devient...?
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  12. #9
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    Donc x² + (-8)x + 16 - x² + 10x - 16

    = 2x

  13. #10
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Eh bien voilà...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  14. #11
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    Merci


    Comment je doit faire pour en déduire un mode de calcule rapide de l'expression : 9996² - 9998 x 9992

  15. #12
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Mais tu es en pleine journée maths on dirait !!!!

    Citation Envoyé par sarah1994 Voir le message
    Merci
    Comment je doit faire pour en déduire un mode de calcule rapide de l'expression : 9996² - 9998 x 9992
    Il faut voir chaque nombre de façon "plus simple" en t'aidant des identités remarquables.
    Par exemple, si tu avais à calculer 9997² tu poserais :

    9997² = (10 000 - 3)²

    et ça tu sais le calculer sans calculette...

    Donc raisonne de manière identique pour ton exo...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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  17. #13
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    merci mais pour 9998 x 9992 on peut pas avec les identités remarquables

  18. #14
    VegeTal

    Re : DM [3eme]

    bonjour je te propose de faire le lien entre

    et

  19. #15
    sarah1994

    Re : DM [3eme]

    Les deux expressions ce ressembles mais je ne comprend pas comment on pourrais la calculer plus simplement .

  20. #16
    physastro

    Re : DM [3eme]

    Bonjour,

    l'idée est donc de manipuler des puissances de 10 car c'est énormément plus simple que des nombres tels que 9996 ou 9998 par exemple.

    Ainsi, en te servant de mon exemple tu peux l'appliquer ici à chacun des nombres :

    9996² = (10 000 - 4)², et ça tu peux le développer sans calculette...
    9998*9992 = ( ... - ...)*( ... - ...), quand tu auras trouvé par quoi remplacer les pointillés tu pourras le développer également sans difficulté.

    Puis tu fais la soustraction des deux parties calculées séparément et tu verras que des simplifications s'opèrent...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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