DM [3eme]

[invite72a704c5]

Bonjour

Pouvez-vous me dire si j'ai bon ?

1)dévelloper (x - 4)² - (x - 2)(x - 8)


( je ne met pas tout les calucls )

J'ai trouver :

x² + (-8)x +16 -(x²+(-10)x +16)


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[invite09c180f9]

Bonjour,

Bonjour
1)dévelloper (x - 4)² - (x - 2)(x - 8)
J'ai trouver :

x² + (-8)x +16 -(x²+(-10)x +16)

c'est bien cela.
Tu n'as plus qu'à réduire tout ça...

[invite72a704c5]

Est-ce-que je doit d'abord réduire se qu'il y a entre paranthèse ?

[invite09c180f9]

Tu ne peux pas réduire ce qu'il y a entre parenthèse, en revanche tu peux enlever les parenthèses et opérer judicieusement sur les signes.
Après tu simplifies les termes "identiques" entre eux (c'est-à-dire les x² ensemble, puis les x, et enfin les entiers)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72a704c5]

Quand on suprime les paranthèses , les signes aussi changent ?

[invite09c180f9]

Eh bien oui, mais ça tu devrais le savoir quand même.

Bonjour
-(x²+(-10)x +16)

Quand il y a un "-" devant des parenthèses, quand tu les supprimes tous les signes à l'intérieur changent...

[invite72a704c5]

= x² + (-8)x + 16 - x² - 10x - 16

= -18x

?

[invite09c180f9]

Attention tu avais déjà (-10x) dans la parenthèse, donc en l'enlevant ça devient...?

[invite72a704c5]

Donc x² + (-8)x + 16 - x² + 10x - 16

= 2x

[invite09c180f9]

Eh bien voilà...

[invite72a704c5]

Merci


Comment je doit faire pour en déduire un mode de calcule rapide de l'expression : 9996² - 9998 x 9992

[invite09c180f9]

Mais tu es en pleine journée maths on dirait !!!!

Merci
Comment je doit faire pour en déduire un mode de calcule rapide de l'expression : 9996² - 9998 x 9992

Il faut voir chaque nombre de façon "plus simple" en t'aidant des identités remarquables.
Par exemple, si tu avais à calculer 9997² tu poserais :

9997² = (10 000 - 3)²

et ça tu sais le calculer sans calculette...

Donc raisonne de manière identique pour ton exo...

[invite72a704c5]

merci mais pour 9998 x 9992 on peut pas avec les identités remarquables

[invite890931c6]

bonjour je te propose de faire le lien entre

et

[invite72a704c5]

Les deux expressions ce ressembles mais je ne comprend pas comment on pourrais la calculer plus simplement .

[invite09c180f9]

Bonjour,

l'idée est donc de manipuler des puissances de 10 car c'est énormément plus simple que des nombres tels que 9996 ou 9998 par exemple.

Ainsi, en te servant de mon exemple tu peux l'appliquer ici à chacun des nombres :

9996² = (10 000 - 4)², et ça tu peux le développer sans calculette...
9998*9992 = ( ... - ...)*( ... - ...), quand tu auras trouvé par quoi remplacer les pointillés tu pourras le développer également sans difficulté.

Puis tu fais la soustraction des deux parties calculées séparément et tu verras que des simplifications s'opèrent...