[exo] mise en équation et résolution

[invite4bbad836]

B0nj0ùr... ja'ii ùn gros pr0plème... j'ai un DM p0ùr la rentrée et je n'y arrive pas!!

Voici le premier ex0 :
"Stéphane veut acheter un vélo de compétition qu'il ne peut pas trouver près de chez lui. Il habite entre Paris et Rouen, deux villes distantes de 140 km. Son vélo coûte 4000€ à Paris et 3800€ à Rouen. Chaque kilomètre lui revient à 0.8€ mais il a un péage de 6€. il fair ses calculs et conclut qu'il gagne 162€ en allant chercher son vélo à Rouen. A combien de km de Paris Stéphane habite-t-il?

j'en avais déduis que :
soit x, le nombre de km,
162(€)=0.8x -6
d'où 0.8x=168
x= 168/0.8
x=210

mais ce n'est pas possible puisque les villes sont distantes que de 140 km!!!



exercice 2 :

"Sandrine demande à ses parents si elle peut avoir de l'argent de poche. Son père lui répond qu'il va lui allouer une dotation hebdomadaire. "le quotient de la somme du carré de la dotation et de 3 par la différence de la dotation et de 1 vaut 6"
combien son père compte-t-il lui donner tous les mois? (on suppose qu'il y a 4 semaines dans un mois)


donc, j'en déduis que :

soit d, la dotation hebdomadaire :

d²+3
_____ = 6 conditions d'existences :
d - 1 d doit être différent de 1

d²+3 = 6(d-1)
d²+3 - 6(d-1)=0

et là je bùgùe (enc0re ùne f0iis)


exercice 3 :

"Camille prend son vélo pour aller voir son ami Clément, qui habite à 30 km. Elle met 1h32 à l'aller et un tiers de son trajet est sur le plat. Sachant que le vitesse de Camille est de 20km.h-1 sur le plat; 24km.h-1 en descente et 15km.h-1 en montée; combien de km de montée parcourt-elle à l'aller ???"


al0rs là c'est l'h0rreur je v0iis même pas ce que je peux faiire p0ùr le rés0ùdre!!!


les autres sont des exercices de gé0métrie, je devrais y arriver... Sinon c'est vraiment que je suis un cas perdu !

merci d'avance
-----

[invite71e3cdf2]

exercice 1

il gagne 162 euros, donc en tout il paye 4000-162=3838 euros

[invite4bbad836]

dés0lée mais je ne vois pas... et il choisit de l'acheter sùr R0ùen d0nc ... c'est pas 3800-162 =3638 ????

[invite71e3cdf2]

jvois pas pourquoi il payerai son vélo 3638 alors qu'il coute 3800.
moi je trouve 40km.

pour le 2), j'ai pas compris, y'a pas de verbes, tu t'es pas trompée entre et/est.

pour le 3), il manque des données.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited49d882d]

Bonjours. Voilà, j'ai le même exercice. Pouvez-vous m'aider svp ?



"Camille prend son vélo pour aller voir son ami Clément, qui habite à 30 km. Elle met 1h32 à l'aller et un tiers de son trajet est sur le plat. Sachant que le vitesse de Camille est de 20km.h-1 sur le plat; 24km.h-1 en descente et 15km.h-1 en montée; combien de km de montée parcourt-elle à l'aller ???"

[invite269c7502]

BOnjour, pour répondre à chatperche, je peux juste dire que :
Camille va à 20km/h sur 10km selon l'énoncé et donc qu'elle met 30min pour parcourir ces 10km, il reste donc 1h02 pour les 20km restants..mais sans savoir combien de kilomètres elle parcourt en descente je ne vois comment on peut trouver :S

[invitea84d96f1]

BOnjour, pour répondre à chatperche, je peux juste dire que :
Camille va à 20km/h sur 10km selon l'énoncé et donc qu'elle met 30min pour parcourir ces 10km, il reste donc 1h02 pour les 20km restants..mais sans savoir combien de kilomètres elle parcourt en descente je ne vois comment on peut trouver :S

Bonsoir,
C'est exact...
Camille fait
- 10km plat en 30min (20km/h)
- 8km de montée en 32min (15km/h ou 15/60 km/min)
- 12km de descente en 30min (24km/h ou 24/60 km/min)

Comment trouver ?
Soit x la distance de montée, 20-x est la distance de descente
le temps en minutes en montée est : 60x/15
le temps en minutes en descente est : 60(20-x)/24
l'ensemble des deux temps est 1h02 ou 62min

L'équation en x est donc
60x/15 +60(20-x)/24 = 62
ou
8*60 x + 5*60(20-x) = 62*120
ou
3*60 x = 62*120 -50*120
ou
3x = 12*2
ou
x = 8km de montée

[invite269c7502]

Re !
Je n'ai pas trop compris comment on trouve
60x/15 pour le temps de montée en min
et 60(20-x)/24 pour le temps de descente en min...
Pourrais-je avoir une petit explication s'il vous plait? =D

[invitea84d96f1]

Re !
Je n'ai pas trop compris comment on trouve
60x/15 pour le temps de montée en min
et 60(20-x)/24 pour le temps de descente en min...
Pourrais-je avoir une petit explication s'il vous plait? =D

Bonjour,
Sur une distance de x km et à une vitesse de 15km/h, le temps nécessaire est de x/15 en heures
Pour calculer le temps en minutes, il faut une vitesse exprimée en km/min ...
15km/h = 15/60 km/min
le temps en minutes est donc x/(15/60) = 60x/15 min

[invite269c7502]

D'accord ! Merci beaucoup !