merci si vous repondé au sujet
^ca veut dire exposant(ou puissance)
P(x)=2x^3-5x²-4x+3
1) calculer P(3).en deduire une factorisation de P(x)
2)resoudre dans R l equation P(x)=0
3)resoudre dans R l equation :
2cos^3-5cos²x-4cosx +3=0
calculer p(3) je l ai fait et j ai trouver -18
pour trouver P(3) il faut remplacer x par 3, je ne vois pas comment tu as trouver -18
Salut, voilà la méthode pour résoudre des équations du 3ème degré, surtout quand tu détiens déjà une racine.
Soit R la racine.
Tu pars de l'équation de départ qui est 2x^3-5x²-4x+3 = 0
Ensuite tu poses que A, B et C sont telles que (Ax²+Bx+C)(x-R) = 0
soit (Ax²+Bx+C)(x-3) = 0 car 3 est la racine qu'on te donne.
On développe et ça donne :
Ax^3-3Ax²+Bx²-3Bx+Cx-3C = 0
Ax^3+x²(-3A+B)+x(-3B+C)-3C = 0
On compare ce résultat avec l'équation de départ ; je ne la redonnerai pas.
D'où A = 2
-5 = -3A+B
-4 = -3B+C
3 = -3C
Avec A = 2, on obtient :
-4 = -3B+C
-3B = -4-C
B = (4+C)/3
Comme on a aussi C = -1, on trouve B = (4-1)/3 = 1
A = 2
B = 1
C = -1
Donc on a (2x²+x-1)(x-3) = 0
Pour le reste, tu as dû commettreune erreur parce que je ne comprends pas la fin de ton problème. Il manque des inconnues. Revérifie.
A plus.
Bonjour.
1. Revoir le calcul ! (comme le signale naruto-971)
2. Comme l'indique Foreinger.
Cependant l'expression (2x²+x-1)(x-3) est encore factorisable.
Donc à terminer.
Je n'ai pas vérifié si le calcul était bon
3. Que constates-tu si tu remplaces cox(x) par X ?
Par conséquent, les solutions de ton équation en cos(x) sont les mêmes que celles trouvées au 1 et au 2 SAUF que |cos(x)| < 1 (cela a son importance pour l'ensemble de solutions en x.
La prochaine fois je te propose de montrer que tu as cherché.
@ Foreinger : tu as donné trop vite la réponse, à mon avis. Tu pouvais le (la) laisser faire les calculs.
Duke.
merci pour ces explication je trouve 0 (oui erreur au 1) ^^
je n ai pas compris resoudre dans R l equation P(x)=0
Cela signifie qu'il faut trouver l'ensemble des valeurs réelles (d'où la précision "dans lR") qui annule ton polynôme.Envoyé par BENAOUDA
Le "3" que tu as utilisé au 1. en est une puisque p(3)=0
C'est une notion qu'il faut maîtriser assez vite parce qu'après tu vas y avoir souvent droit
[QUOTE=Duke Alchemist;1976737]
3. Que constates-tu si tu remplaces cox(x) par X ?
Par conséquent, les solutions de ton équation en cos(x) sont les mêmes que celles trouvées au 1 et au 2 SAUF que |cos(x)| < 1
bonjour.
j ai bien compris mais il n y a pas une methode par division si oui veuiller l expliquer svp
Bonjour.
C'est quoi cette méthode par division ?
Et pourquoi faire ? Là, ton exo est quasiment fini.
Duke.
ca ne fait rienmerci encore
alors si jai bien compris:
cosx=X
2cos^3x-5cos²x-4cosx+3=0
2X^3-5X²-4X+3=0
donc je refait le calcule depuit le debut
sur le model du premier et du deuxieme exercice
Bonsoir.Ben non...
Les calculs sont déjà faits !
Il ne te reste qu'à étudier les "possiblités" de tes solutions.
2x3-5x²-4x+3 = (x-3)(x+1)(2x-1).
L'ensemble des solutions de 2x3-5x²-4x+3 = 0 est bien S={-1, 1/2, 3}.
Là dedans, une solution est impossible car |cos(x)| < 1.
Les autres sont des valeurs d'angles remarquables donc faciles à trouver. (c'est dans le cours de trigo).
Duke.
merci c est bon j ai tout compris ou plutot vous m avez tout dit
merci a vous d avoire passer du temps avec moi ^^
