Exercice 77

[invite9f642dca]

Coucou c'est re'moi !

voilà mon exercice :
Sur la couverture d'un livre de géométrie sont dessinées des figures; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommets commun.

1) Combien de sommets compterait-on s'il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ?

ça c'est:
(4*3) + (6*4) = 32
non ?

2) En fait, 18 figures sont dessinées et on peut compter 65 sommets en tout.
Combien y a-t'il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ?

Merci encore de vos réponses !
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[Jeanpaul]

S'il y a x triangles, combien y a-t-il de rectangles ? Ces x triangles, ça fait combien de côtés ? Et ces rectangles, combien (ça dépend de x évidemment) ? Et en tout ça fait 65, alors on écrit quoi, comme équation ?

[invite9f642dca]

x = nombre de triangle
y = nombre de rectangle

x + y = 18
3x + 4y = 65

x = 18 - y
3(18 - y) + 4y = 65
54 - 3y + 4y = 65
54 + y = 65
y = 65 - 54
y = 11

de x + y = 18 on obtient x = 18 - 11 = 7

Donc il y a 7 triangles et 11 rectangles c'est ça ?

[Jeanpaul]

Facile à vérifier, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f642dca]

our verifier c'est :

(7*3) + (11*4) = 21 + 44 = 65 !
Donc c'est ça !

[invite9f642dca]

Merci beaucoup de votre aide!